求椭圆离心率举例.doc

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1、求椭圆离心率举例1．已知是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，若，则椭圆的离心率为2．椭圆（a>b>0）的两顶点为A（a,0）B(0,b),若右焦点F到直线AB的距离等于∣AF∣，求椭圆的离心率.（）3．椭圆（a>b>0）的四个顶点为A、B、C、D，若四边形ABCD的内切圆恰好过焦点，求椭圆的离心率.（）4．以椭圆的右焦点F2为圆心作圆，使该圆过椭圆的中心并且与椭圆交于M、N两点，椭圆的左焦点为F1，直线MF1与圆相切，求椭圆的离心率.（）5．以椭圆的一个焦点F为圆心作一个圆，使该圆过椭圆的中心O并且与椭圆交

2、于M、N两点，如果∣MF∣=∣MO∣，求椭圆的离心率.（）6．YX如图所示，A、B是椭圆（a>b>0）的两个端点，F2是右焦点，B且AB⊥BF2，求椭圆的离心率.（）OF2A7．已知直线L过椭圆（a>b>0）的顶点A（a,0）、B(0,b),如果坐标原点到直线L的距离为，求椭圆的离心率.（）。8．已知是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，且，求椭圆离心率e的取值范围。1．椭圆（a>b>0）和圆x2＋y2=()2有四个交点，其中c2=a2－b2,求椭圆离心率e的取值范围。（）2．设椭圆（a>b>0）的两焦点为F

3、1、F2，长轴两端点为A、B，若椭圆上存在一点Q，使∠AQB=120º，求椭圆离心率e的取值范围。（<1）.3．设椭圆（a>b>0）的两焦点为F1、F2，若椭圆上存在一点Q，使∠F1QF2=120º，求椭圆离心率e的取值范围。()12.已知椭圆（a>b>0）的两焦点为F1、F2，斜率为K的直线L过右焦点F2，且与椭圆的交点为A、B，与y轴的交点为C，又B为线段CF2的中点。①若∣K∣≤，求椭圆的离心率e的取值范围。（≤e<1）②若K=，且A、B到右准线的距离之和为，求椭圆的方程。（．）YABCF2OX13

4、．椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，过椭圆左焦点F1的直线交椭圆于P、Q两点，且OP⊥OQ，求椭圆的离心率e的取值范围。（）。14．已知椭圆M：（a>b>0），D（2，1）是椭圆M的一条弦AB的中点，点P（4，－1）在直线AB上，求椭圆M的离心率。（）15．如图，从椭圆上一点P向X轴作垂线，垂足恰好通过椭圆的一个焦点，此时椭圆长轴的一个端点A和短轴的一个端点B的连线与OP平行，求椭圆的离心率。（）OABPQ16．椭圆和双曲线有公共焦点，则椭圆的离心率是（D）A．　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．17．如图

5、，正六边形ABCDEF的顶点A、D为一椭圆的两个焦点，其余四个顶点B、C、E、F均在椭圆上，求椭圆的离心率（）解：以AD所在直线为X轴，AD中点为坐标原点建立坐标系。设正六边形的边长为r，则椭圆的半焦距，易知ΔAOF为等边三角形，∴F（，代入椭圆方程中，得：，∴，即：，又法二：如图，连结AE，易知，设，由椭圆定义，有：，，∴椭圆(a＞b＞0)的四个顶点为A、B、C、D，若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率e=．提示：内切圆的圆心即原点，半径等于c，又等于直角三角形AOB斜边上的高，∴由

6、面积得：，但