一元二次方程根与系数的关系导学案.doc

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1、一元二次方程根与系数的关系一、学习目标：1．理解并掌握根与系数关系：，；2．会用根的判别式及根与系数关系解题。二、学习重点：理解并掌握根的判别式及根与系数关系.学习难点：会用根的判别式及根与系数关系解题；三、前置学习：⑴一元二次方程的一般形式：⑵一元二次方程的解法：⑶一元二次方程的求根公式：四、探究、展示、交流：（预习教材P40-41页的内容，完成下列任务）1.探究1：完成下列表格方程x1x2x1+x2x1x2x2-5x+6=025x2+3x-10=0-3•猜想：如果方程x2+mx+n=0的两根x1,x

2、2，则：x1+x2=x1x2=2.探究2：完成下列表格方程x1x2x1+x2x1x22x2-3x-2=02-13x2-4x+1=01•猜想：如果方程ax2+bx+c=0（a≠0)的两根x1,x2则：x1+x2=x1x2=3.观察上面的规律，运用你发现的规律填空：（1）已知方程x2-4x-7=0根是x1和x2，则x1+x2=x1x2=（2）已知方程x2+3x-5=0根是x1和x2，则x1+x2=x1x2=（3）已知方程3x2-5x-2=0,根是x1和x2，则x1+x2=x1x2=五、达标拓展：1.例1：已

3、知方程x2-2x-c=0的一个根是3，求方程的另一个根及c的值例题变式：（1）已知方程x2+ax-6=0的一个根是2，求方程的另一个根及a的值。（2）已知方程x2+ax+b=0的两个根分别是2与3，则a＝，b=。例2：已知方程2x2-4x-5=0的两根是x1和x2.求：（1）（x1+2）（x2+2）（2）x12-x1x2+x22例3：已知方程2x2-6x-1=0,求（1）两根的平方和；（2）两根的倒数和。2．拓展应用：已知方程x2-5x-6=0的是x1和x2.求：（2）x12+x22+x1x2六、反思小

4、结：如果方程ax2+bx+c=0（a≠0)的两根x1,x2则：x1+x2=x1x2=七、作业：1、教材P42练习2、布置作业：教材P43习题22.2第7题