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《平面向量的线性运算(习题课)-------绝对经典!.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平面向量的线性运算习题课(1)一、选择题1．如右图四边形是平行四边形．则等于（）A．B．C．D．2．在矩形中，，，则向量的长等于（）（A）2（B）（C）3（D）43．下面给出四个命题：①对于实数和向量、恒有：②对于实数、和向量，恒有③若，则有④若，则其中正确命题的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）44．已知点在所在的平面且满足，则点一定落在A．边的垂直平分线上B．边的中线所在的直线上C．边的高线所在的直线上D．边所在的直线上5．已知P，A，B，C是平面内四点，且，那么一定有（）A．B．C．D．二、填空题6．若a与b的方向相反，且
2、，则a+b的方向与a的方向；此时．7．已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，且，，，则下列各式：①；②；③；④．其中正确的等式的个数为8．已知A、B、C三点不共线，O是△ABC内的一点，若，则O是△ABC的。（填重心、垂心、内心、外心之一）9．若则的取值范围是10．在中，，M为BC的中点，则_______。（用表示）三、解答题11．如图，ABCD是一个梯形，AB∥CD，且AB=2CD，M、N分别是DC和AB的中点，已知=a,=b,试用a，b表示和．12．已知：在任意四边形ABCD中，E、F分别是AD、DC的中点．求证
3、：平面向量的线性运算习题课(2)一，填空题。12．13．14.平面向量的线性运算习题课(3)一.选择题。1.设是的相反向量,则下列说法错误的是()A.与的长度必相等B.C.与一定不相等D.是的相反向量2.已知一点O到平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的向量分别为、、,则向量等于()A.B.C.D.3.(如图)在平行四边形中,下列正确的是().A.B.C.D.BDCA第3题图第6题图4.等于()A.B.C.D.5.化简的结果等于()
A、B、C、D、6.(如图)在正六边形ABCDEF中,点O为其中心,则下列判断错误的是()AB∥CD
4、7.下列等式中,正确的个数是()①②③④⑤A.5B.4C.3D.28.在△ABC中,,,如果,那么△ABC一定是().A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.钝角三角形9.在中,,,则等于()A.B.C.D.10.已知、是不共线的向量,,(、),当且仅当()时,、、三点共线.
二.填空题11.把平面上一切单位向量归结到共同的始点,那么这些向量的终点所构成的图形是______12.的两条对角线相交于点,且,则______,______,______,______.13.已知向量和不共线,实数,满足,则______14.化简:①__
5、____;②______;③______15.化简下列各式:(1)______;(2)______.16.在中,,则______,______.17.在四边形ABCD中有,则它的形状一定是______18.已知四边形中,,且则四边形的形状是______.19.化简:______.20.在△ABC中,设,,则=______三.解答题21.某人从点出发向西走了10m,到达点,然后改变方向按西偏北走了15m到达点,最后又向东走了10米到达点.(1)作出向量,,(用1cm长线段代表10m长);(2)求22.如图,在梯形中,对角线和交于点,、分
6、别是和的中点,分别写出(1)图中与、共线的向量;(2)与相等的向量.23.在直角坐标系中,画出下列向量:(1),的方向与轴正方向的夹角为,与轴正方向的夹角为;(2),的方向与轴正方向的夹角为,与轴正方向的夹角为;(3),的方向与轴正方向的夹角为,与轴正方向的夹角为.24.如图所示,在平行四边形中,点是边中点,点在上且,求证:、、三点共线.
