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1、平面向量线性运算经典习题1.设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,=4,
2、则
3、
4、=()A.8B.4C.2D.12.已知△ABC中,点D在BC边上,且则r+s的值是()C.-3D.03.平面向量a,b共线的充要条件是()A.a,b方向相同B.a,b两向量中至少有一个为0C.存在λ∈R,使b=λaD.存在不全为零的实数λ1,λ2,使λ1a+λ2b=04.已知O､A､B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足则等于()5.设D､E､F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点,则与A.反向平行B.同向平行C.不平行D.无法判断6.已知a,b是不共
5、线的向量,=λa+b,=a+μb,(λ,μ∈R),那么A、B、C三点共线的充要条件为()A.λ+μ=2B.λ-μ=1C.λμ=-1D.λμ=17.设，而是一非零向量，则下列各结论：①；②；③；④，其中正确的是（）A．①②B．③④C．②④D．①③8.若化简（）A．B．C．D．以上都不对9.在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则等于（）A．B．C．D．10.若点O是△ABC所在平面内的一点,且满足,则△ABC的形状为________.11.如图,平面内有三个向量､､其中与的夹角为120°,与的夹角为30°,且
6、
7、
8、=
9、
10、=1,
11、
12、=,若=λμ(λ,μ∈R),则λ+μ的值为________.12.如图,在△ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N,若则m+n的值为________.13．若a，b是两个不共线的非零向量，t∈R，若a，b起点相同，t为何值时，a，tb,(a＋b)三向量的终点在一条直线上？．14.设a、b是不共线的两个非零向量,(1)若=a-3b,求证:A、B、C三点共线;(2)若8a+kb与ka+2b共线,求实数k的值.15.如图所示,△ABC中,点M是BC的中点,点N在AC边上,且AN=2NC,AM与BN
13、相交于点P,求AP:PM的值.
