八年级数学上册第四章一次函数41函数.ppt

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1、4.1函数课型：新授课课时：一课时游戏：数青蛙一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；1、青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？2、青蛙的腿数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？这里有变化的量吗？如果有是什么？它们之间有关系吗？想一想问题一、你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？O123456789101112h（米）t（分）O1234567891011123h（米）t（分）O123456789101112311h（

2、米）t（分）O12345678910111231137h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）根据图象填表：t/分012345……h/米……113745373下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。10对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？想一想本题中反应了哪两个变量之间的关系？旋转时间t(分)与

3、摩天轮上的一点的高度h做一做问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：1、随着层数的增加，物体的总数和将如何变化的？2、请填写下表：层数n12345……n物体总数y……3610153、其中对于给定的每一个层数n，物体总数y对应有几个值？1对于给定的层数n，相应的物体总数y确定吗？想一想本题中反应了哪两个变量之间的关系？层数n与物体总数y在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）（1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？汽

4、车速度v滑行距离s问题3：想一想本题中反应了哪两个变量之间的关系？汽车的速度v与滑行距离s对于给定的一个v值，你能求出相应的s值吗？这个S值确定吗？唯一吗？议一议：上面的三个问题中，有什么共同特点？①时间t、相应的高度h；②层数n、物体总数y；③汽车速度v、滑行距离s。都有两个变量。注意：给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值。一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。函数概念理解的三个要点a、函数的概念由三句话组

5、成“两个变量”、“x的每一个值”、“有唯一确定的y值”b、判断两个变量是否有函数关系不是看它们之间是否存在关系，而是看对于x的每一个确定的值，y是否有唯一确定的值与之对应；c、函数不是数，它是指在某一变化的过程中两个变量之间的关系。那么，以上三个问题，都用到了什么方法来表示函数呢？根据图象填表：t/分012345……h/米……11113745373问题一：下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。图象法、列表法函数的表示法：问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：请填写下表：层

6、数n012345……n物体总数y……03610151列表法函数的表示法：问题二：瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：请填写下表：层数n12345……n物体总数y……列表法函数的表示法：6101153问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）函数的表示法：关系式法（解析式法）表示函数的方法一般有：（1）图像法（2）列表法（3）关系式法（解析式法）讨论：1、y与x的图象如图所示，问y是x的函数吗？xyo12-2回顾摩天轮，h是t的函数吗？引伸

7、：t是h的函数吗？每个时间t都只有一个h和它对应，h就是t的函数当高度h为30时，对应的时间t多个。所以t不是h的函数判断甲变量是否是乙变量的函数，就看乙变量取一个值时，甲变量是否只有唯一值和它对应。练习1下列各式中，ｘ都是自变量，则ｙ是不是ｘ的函数，为什么？１.ｙ＝x2+3２.y2＝ｘ＋３2、函数的表示法：可以用三种方法①图象法（用图像来表示函数）②列表法（把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表格来表示函数）③关系式法（又称解析法：用代数式来表示函数，用来表示函数关系的式子叫做函数关系式，函数关系式是等式，在书

8、写时有顺序，一般写成：“函数=含自变量的代数式”的形式）根据图象填表：t/分012345……h/米……11113745373问题一、下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。图象法、列表法函数的表示法：问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：请填写下表：层数n012345…