均匀分布下的异常数据检验.pdf

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1、第32卷第2期辽宁工程技术大学学报(自然科学版)2013年2月、b1_32No．2JournalofLiaoningTechnicalUniversity(NaturalScience)Feb．2013文章编号：1008-0562(2013)02-0277-04均匀分布下的异常数据检验张慧娟，宋向东，王永茂(燕山大学理学院，河北秦皇岛066004)摘要：针对样本数据服从均匀分布时，样本中出现异常数据的检验问题，利用假设检验的基本原理和方法，在顺序统计量的基础上构造了检验功效较好的检验统计量，研究了均匀分布下的异常数据检验．根据顺序统计量的一些分布性质，推导出检验

2、统计量的精确概率分布；在此基础上，利用Matlab数值计算得出检验统计量的检验临界值，编制成表便于使用；将检验统计量与Dixon型统计量进行功效比较，表明新的检验统计量功效更好．关键词：异常数据；检验；均匀分布；检验统计量；顺序统计量；密度函数；临界值；功效函数中图分类号：0212．1文献标志码：AProceduresoftestingoutliersofunifom1distributionZHANGHuijuan，SONGXiangdong，WANGYongmao(CollegeofScience，YanshanUniversity,Qinhuangdao0

3、66004，China)Abstract：Toovercomethecheckingproblemofoutliersinsampledata，thispaperusesthetheoryofhypothesistestandorderstatisticstoconstructabe~ercheckingmethodforcheckingtheoutliersinuniformdistribution．Accordingtothedistributionpropertiesoforderstatistics，theauthorsderivetheexactpro

4、babilitydistributionoftheteststatistics，thenobtainthetestinglimitationofthestatisticsusingtheMatlabcalculatingfunction，andcompilethemintoatableforapplication．Finally,theauthorscomparethestatisticswiththeDixontypestatistics，andconcludethatthenewteststatisticsaremoreeffective．Keywords：

5、outliers；testing；uniformdistribution；testingstatistic；orderstatistic；densityfunction；threshold；eficiencyfunction引言献[4—10]分别从不同角度讨论了异常数据的检验问题．而本文主要是利用假设检验的基本原理和方法在实践过程中，均匀分布是很常见的一种分布．来讨论均匀分布的样本中异常数据的检验．如果在数据收集过程中出现了异常情况，反映到试验结果上就会产生异常数据．如果没有检验并且剔1构造基于顺序统计量的检验统计量除掉这些异常数据，就会使得统计推断的结果出现谬

6、误．1．1检验统计量的提出关于异常数据的检验方法，国内外已经有了很提出假设检验：设，X2，⋯，是区间(0，1)上多研究成果．早在上个世纪学者Fisher~l构造了检验均匀分布的n个独立的样本观测值．若要检验统计量(蚰(1，2，⋯，)，并且指出了利用统计量1)x1，x2，⋯，里是否含有异常数据，就相当于作假与()可以有效检验样本极值l1和1是否是异设检验：x1，x2，⋯，～F)．常数据．而文献[2]中规定了当样本容量≤100时，H1：1)，2)，⋯，)是)的顺序统计量样本可分别使用统计量(1)与㈤来检验样本极值l1观测值，、是混入样本中的异常大数据，其中，和1是否

7、是异常数据．而针对样本容量>100的情况，EpsteinTM提出了统计量(1)和(1来检验样F()为区间(0，1)上的均匀分布．在Dixon型检验统计量的基础上，提出了顺序本极值誓”和誓1是否是异常的．另外，标准统计量差的异常数据的检验方法，构造了基于顺序GB17378．2．2007t4j中，提出的有关Dixon型检验统统计量的型检验统计量计量(Q)可用于样本异常小值和异常大值的检验．文收稿日期：2012—09．28基金项目：全国统计科研计划基金资助项目(2011LY064)；河北省教育厅自然科学基金资助项目(Z2008136)作者简介：张慧娟(1986一)，女

8、，河北石家庄人，硕士研究