基于半定规划的鲁棒交通均衡模型-论文.pdf

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1、技术与方法物流技术2O14年第33卷第5期(总第308期)doi：10．3969~．issn．1005—152X．2014．05．065基于半定规划的鲁棒交通均衡模型胡春健(重庆财经职业学院，重庆402160)模型．堡妻鎏享璺=个兮，基于这个假设，建立鲁棒用户均衡模型的极小化问题和相应的鲁棒对应[，关并将鲁棒对用模型松弛为半定规划模型。最后采用～个数值算例验证了说提出模型的有效性。⋯⋯⋯～⋯一键词】鲁棒用户均衡；半定规划；不确定；交通供给和交通需求；球集合[中图分类号】F503；O221[文献标识码】A【文章编号】1Oo5—152X(2014)05—0204—03Ro

2、bustTraficEquilibriumModelBasedonSemi-definiteProgrammingHuChunjian(ChongqingVocationalCollegeofFinance&Economics，Chongqing402160。China)Abstract：Inthispaper，assumingthatthesupplyanddemandoftransportationbelongedinaballset．westudiedtheminimizati0nproblemoftherobustusel-equilihriummodelan

3、dthecorrespondingrobustcorrespondencemodel，reducedthecorrespondencemodelintoasemi—definiteprogrammingmodel，andattheend，throughanumericalexample，demonstratedtheeffectivenessofthemodelproposed．Keywords：robustuserequilibrium；semi-definiteprogramming；uncertainty；transportationsupplyanddeman

4、d；ballset1引言2鲁棒用户均衡模型用户均衡模型是交通研究中最基本的模型之一，它的目在这一节里，将写出鲁棒用户均衡模型。考虑一个强连的是通过对稳定交通流量的分析，为决策者提供交通规划和通网络G=4)，N是网络节点集合，A是网络路段集合，管理的依据。所谓用户均衡模型就是在给定的交通需求和路是网络上所有OD对集合。为了讨论方便，定义如下一些数学段费用函数的情况下，依据极小化路径费用择路准则，确定均符号：衡的交通流量和各种网络性能指标。路径选择模型被嵌入用：路段aEA上的流量，=V．0；户均衡模型中，模拟人们的路径选择行为，而网络上的拥挤是：OD对W之间的路径P上的流

5、量；通过路段的走行函数来反映的。然而，传统的用户均衡模型，A：路段一路径关系矩阵，如果某条路段U属于路径P，则比如Wordrop均衡、随机用户均衡，都认为交通需求和交通供=1，否则=0，A=】；给是确定的，这明显与实际不符。c：路段aEA的通行能力；事实上，交通供给和交通需求都受到各种不确定因素的影响，比如交通事故、天气、交通管制等。因此，最近关于不确，s)：路段aeA的不确定的走行时间函数，这里s为不确定参数；定因素的用户均衡模型的研究越来越受到关注。比如。Lam等⋯，Sumalee等，Zhang等所提出的研究，然而，这些模型都。()：路段aaA的平均走行时间函数；

6、：路段aEA的自由流走行时间；需要知道不确定因素的概率分布。但是，现实中要想准确知A：OD对一路径关系矩阵，如果某条路径在某个OD对之道不确定因素的概率分布是较为困难的。而Ben—Tal和间，则为l，否则为0；Nemirovski提出的鲁棒优化的方法1为处理不确定问题提供uOD对之间的最小走行费用；了非常好的思路和方法。s)：OD对W之间路径P的路径走行时间函数，本文采用Ben—Tal和Nemirovski提出的鲁棒优化方法，考虑不确定交通需求和交通供给的用户均衡问题，其中不确定中‘)=(．_．’中s)，．．．．)；交通需求和交通供给被假定属于一个球集合，通过排除小概

7、q(s)：OD对W之间的交通需求，这里为不确定参数，率极端情况对交通流的影响，将给出不确定交通需求和交通Q(8)=(⋯，g(￡)，．．j。供给的鲁棒用户均衡模型和确定性的鲁棒对应(RobustCoun—根据Wardrop提出的用户均衡原则，当网络处于均衡状terpart，RC)模型，通过松弛将RC模型转化为半定规划(Semi—态时，交通网络中所有的旅行者均不能通过单方改变路径来definiteProgramming，SDP)。降低走行费用。于是用户均衡的确定性模型可以写为如下互f收稿日期]2013—09—18【基金项目】四川省科技支撑计划项目(201