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1、等差与等比数列综合（2）石港中学赵建兵作业订正：两个等差数列{an}{bn},a1=0,b1=-4,Sk,Sk’分别是这两个数列前k,项和，若Sk+Sk’=0,则ak+bk=?变：数列{an+b},a,b为常数，a<0,当n>1时，比较Sn、n(a+b)、n(an+b)题题通23练45页10(1)已知数列{cn},cn=2n+3n,且数列{cn+1-pcn}为等比数列，则p=?(2){an}{bn}是公比不相等的两个等比数列，cn=an+bn,证明数列{cn}不是等比数列(1)法1：定义：结构分析或恒成立法2：研究cn
2、-1,cn,cn+1的关系法3：选择前三项求出p,在用定义证明(2)找出三项不成等比数列即可已知等差数列{an}：100,104,108,···,996和等差数列{bn}：102,105,108,···,999中，由它们的相同项按原来的顺序组成数列{cn}，求数列{cn}的通项公式和所有项的和。变：三位数中，有多少个既不能被3整除，又不能被被4整除的数？两个数列的公共项问题题题通第21练42页16题题通第22练43页10题题通第20练40页17变：已知等差数列110、116、122、128…..(1)问此数列在450与
3、600之间有多少项。(2)在满足（1）的数列中，求能被5整除的所有项之和3:数列｛an｝的前n项和Sn＝n2－7n－8（1）求｛an｝的通项公式⑵求｛｜an
4、｝的前n项和Tn题题通第20练40页15题题通第23练46页184、设各项均为正数的数列｛an｝和｛bn｝满足成等比数列，lgbn，lgan+1，lgbn+1成等差数列，且a1＝1，b1＝2，a2＝3，求通项an，bn。1、{an}是等差数列，且前n项和为Sn=an2-2an+a+1,则a=?2、{an}是等比数列，且前n项和为Sn=2×3n+a,则a=?变：{a
5、n}的前n项和为Sn=2n-1,求a12+a22+a32+…+an2=?一常见数列和式的研究落实两方面：10通项；20项数二数列前n项和订正：第二十六讲1、2、3、4、5、7、8变1、数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2),则它的前n项和Sn=?变2、{an}是G.P,Tn=na1+(n-1)a2+…+2an-1+an，T1=1,T2=4(1){an}首项和公比，(2){Tn}的通项公式√√√T8、数列{an}中,a1=7,a9=8,且(n-1)an=a1+a2+…+an-1(n≥3)
6、,则a2等于____第二十六讲例1（1）多种方法（2）常数分离（3）识清通项例2（2）对x的取值的讨论例4重视条件的翻译与分析重视通项的研究补、试问数列lg100、lg(100sinπ/4)…lg(100sinn-1π/4)的前多少项和最大？并求此最大值。1、前n项Sn=48,前2n项S2n=60（1）{an}成等差数列，求S3n=?（2）{an}成等比数列，求S3n=?三常见数列和式应用2、设等差数列前n项和Sn,S6=36,Sn=324若Sn-6=144(n>6),则n=____3、等比数列{an},a2>a3=1
7、,则(a1-1/a1)+(a2-1/a2)+…+(an-1/an)≥0,则n的最大值___1、已知b>a>0，在a与b中间插入10个数，使这12个数成等比数列，求这个数列的第10项。变1：已知a、b为不相等的两个正数，若在a与b之间插入n个正数，使它们构成以a为首项，b为末项的等比数列，求插入的n个数之积。变2：在a与b中间插入10个数，使这12个数成等差数列，求这个数列的第6项。三插入问题9、10、11变3、在2和30之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的两个数为多少2、书本第一册141
8、页7（差）、8、12证明1、第一册142页7利用等比数列的前n项和的公式证明an+an-1b+an-2b2+…+bn=(an-1-bn-1)/(a-b)其中n∈N*，a,b是不为0的常数，a≠b1、已知等比数列{an}的项数为偶数，各项为正，它的所有项的和等于偶数项的和4倍，且第二项与第四项的积是第三项与第四项和的9倍，问数列{lgan}的前多少项和最大？四等比数列与等差数列的转化2、在等比数列｛an｝中，a1＋a6＝33，a3a4=32，an＋1＜an（1）求an（2）若Tn＝lga1＋lga2＋lga3＋…＋lga
9、n，求Tn下表给出一个“等差数阵”：其中每行、每列都是等差数列，aij表示位于第I行第j列的数（1）写出a45的值（2）写出aij的计算公式（3）（理）证明：正整数N在该等差数阵中的充要条件是2N＋1可以分解成两个不是1的正整数之积（文）求2008在等差数阵中所在的位置。47()()()…a1j…712()()()…a2j…()(
