任意梯度分布功能梯度板的二维热弹性振动分析-论文.pdf

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1、-’／—JOURNALOFJlANGSUUNIVERSITYfNatut‘a1ScienceEdition)doi：10．3969／j．issn．1671—7775．2014．03．007任意梯度分布功能梯度板的二维热弹性振动分析刘五祥(同济大学航空航天与力学学院，上海200092)摘要：研究了正交各向异性功能梯度平板的二维热弹性振动问题．该平板在Y方向无限长，方向对边简支且温度恒定．从热弹性力学的基本方程出发，假设材料参数沿板厚方向(z方向)按任意函数规律变化，基于状态空间法，在板的上下表面作用机械荷载和热荷载的情况下，

2、获得了功能梯度平板二维热弹性振动问题的Peano-Baker级数解．通过算例，验证了Peano．Baker级数解的正确性，同时也分析了材料参数沿板厚方向为线性分布时不同的激励频率对平板响应的影响．结果表明：位移、应力均随着激励频率接近板的固有频率时，其值也增大．关键词：功能梯度板；Peano．Baker级数；热弹性振动分析；状态空间法；热弹性中图分类号：0345文献标志码：A文章编号：1671—7775【2014)03—0284—06引文格式：刘五祥．任意梯度分布功能梯度板的二维热弹性振动分析『J]．江苏大学学报：自然科学

3、版．2014．35(3)：284—289．Two-dimensionalthermoelasticityvibrationanalysisoffunctionallygradedplateforarbitrarygradeddistributionLiuWuxiang～誓●郫●●—I～(SchoolofAerospaceEngineeringandAppliedMechanics，TongjiUniversity，Shanghai200092，China)5dAbstract：Two—dimensionalthermoel

4、asticityvibrationwasanalyzedforanorthotropicfunetionallygraded卷platewithinfinitelengthalongy-directionandsimplesupportandconstanttemperatureattwoopposite第edgesin—direction．Accordingtothebasicequationsofthermoelasticity，assumingthatthematerialhad～期3～arbitraryvariat

5、ionpropertyalongplate—thicknessdirection(—direction)，Peano—Bakerseriessolutionwas■■■■Iobtainedforthethermoelastieityvibrationproblemofthefunctionallygradedplatewithmechanicalandthermalloadsonupperandlowersurfacesbystate—spacemethod．Theseriessolutionwasverifiedthro

6、ughnumericalexamples．Theinfluenceofforcedfrequencyonstructuralresponseoftheplatewasa}soinves·tigatedwithmaterialpropertiesoflineardependenceonthickness—coordinate．Theresultsshowthatphysi—calquantitiesofdisplacementsandstressesareincreasedwiththeincreasingofforcedf

7、requencyneartotheinherentfrequency．Keywords：functionallygradedplate；Peano—Bakerseries；thermoelastievibrationanalysis；state—spacemethod；thermoelasticity功能梯度材料是一种不同于均匀材料和传统复同的材料(比如陶瓷和金属)复合而成，从宏观上合材料的新型非均匀材料，其概念是在20世纪80看，各个组份材料的体积分数在空问位置上是连续年代后期，由Y．Tanigawa¨在研究、设计高温热

8、阻变化的，因而大大地缓解了由于材料参数的突变而材料时提出，这种材料一般由2种物理性质完全不导致的应力集中现象．收稿日期：2012—12—26基金项目：国家自然科学青年基金资助项目(11102136)作者简介：刘五祥(1976一)，男，湖南岳阳人，博士，副教授(wxliu@tongji．edu．cn)，主