线段的长短比较(好用).ppt

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1、线段的长短比较（一）一、复习：1.2.直线的公理是什么？有几个端点向几个方向延伸能否度量直线射线线段（1）小明到小兰家有三条路可走，如图，你认为走那条路最近？（2）（3）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间线段最短。讨论：你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？第一种方法是：度量法，即用一把刻度尺量出两条线段的长度，再进行比较。3.1cm4.1cm线段的比较：123546780123546780ABDC（1）如果点B在线段CD上，记作ABCD（3）如果点B与点D重合，

2、记作AB=CDABCD第二种方法：叠合法注意：起点对齐，看终点。比较线段长短的两种方法：1、度量法——从“数值”的角度比较2、叠合法——从“形”的角度比较起点对齐，看终点课本练习:（1）ab（3）（2）abab观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短。再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确。1、已知线段MN，用直尺和圆规画一条线段OA，使它等于已知线段MN。M尺规作图注意事项：1、作图语言要规范，要说明作图结果；2、保留作图痕迹。请说说你的画法OP线段OA就是所求做的线段.画一画A直尺只用来画线，不用来量距离；Na2、你能用直尺和圆规画出一条线段c，使它等于已知线段a的2倍。尺规作

3、图注意事项：1、作图语言要规范，要说明作图结果；2、保留作图痕迹。请说说你的画法OPB线段OB就是所求做的线段c画一画A已知：线段a,b（如图），用直尺和圆规画一条线段c，使得它的长度等于两条已知线段的长度的和。ab画法：1、画射线OP;2、用圆规在射线OP上截取OA=a;3、用圆规在射线AP上截取AC=b。线段OC的长度就是等于线段a,b的长度和，即线段OC就是所求的线段c.OPA画一画C线段c的长度是线段a,b的长度的和，我们就说线段c是线段a,b的和，记做c=a+b；类似地，线段c是线段a,b的差，记做c=a-b一看起点，二看方向，三看落点。已知线段a，b，（如图）用尺和圆规画一

4、条线段c，使它的长度等于a-b。ab合作探究：画法：1、画射线OP;2、用圆规在射线OP上截取OA=a;OPA3、用圆规在线段OA上截取AB=b;B线段OB就是所求做的线段c=a-b一看起点，二看方向，三看落点。1、如图，填空：ABCDAB+BC=()ACAD-CD=()ACBC=()-CDBDAD=()+()+()ABBCCD观察下列步骤，并回答问题（1）拿出一张白纸（2）对折这张白纸（3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？ABCABC点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点（midpoint)，可知AC=BC=AB12合作探究

5、反之，如图，∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC=AB或AB=2AC=2BC12线段中点的符号语言表示：如图，∵点C在线段AB上且AC=BC∴点C是线段AB的中点.练习：1、如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，完成下列填空：（1）AB=__BC，BC=__AD（2）BD=__ADABCD223反之，如图，∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC=AB12线段中点的符号语言表示：如图,∵点C在线段AB上且AC=BC∴点C是线段AB的中点.ABC如图，AB=6厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段AB的中点，求线段AD的长.....ACDB6厘米？厘米∵点C是线段AB的中点，∴

6、AC=BC=AB=3厘米∵点D是线段BC的中点，∴CD=BC=1.5厘米∴AD=AC+CD=3+1.5=4.5厘米这节课你学会了什么？1.线段的基本性质：两点之间线段最短。2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。3.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。4.线段的中点的概念及表示方法。已知线段a,b，画一条线段c,使它的长度等于3a-b(利用直尺和圆规).ab画法:1.画射线AF.2.用圆规在射线AF上依次截取AB=BC=CD=a.3.在线段AD上截取DE=b.线段AE就是所求的线段c.AFBCDaaaEbD(或线段AE=3a-b)试一试例题分析如图，点C是线段AB上任意一点，点D是线段A

7、C的中点，点E是线段BC的中点，则线段DE和线段AB有怎样的关系？说明理由...AB.C..DE解：∵点D是线段AC的中点∴DC=½AC∵点E是线段BC的中点∴CE=½BC∴DE=DC+CE=½AC+½BC=½（AC+BC）=½ABDE=½AB理由如下：已知：直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。解：（1）如图：（2）如图：AC=AB+BC=8+5=13cmAC=AB－BC=8－5=3cml