在探究和思考中积累数学基本活动经验.doc

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1、在探究和思考中积累数学基本活动经验《义务教育小学数学课程标准（2011年）》指出，数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重耍标志，帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标。设计、组织好每一次数学活动是帮助学生获得系统的数学活动经验的关键。在这一过程中，教师要做的就是真正成为学生数学活动的组织者、引导者，学生活动经验的开发者、促进者。《圆锥的体积》是教科书六年级下册的内容，在本课教学之前，学生已经掌握了圆锥的特征以及圆柱体积的计算方法。因此，依据教材内容和学生认知现状，执教者试图通过猜想、验证等数学活动过程，让学

2、生发现等底等高的圆柱与圆锥之间的关系，最终推导出圆锥的体积公式。【案例】两次教学过程的对比与分析在教学展开前，我校同年级的两位教师均设计了前置性学习任务，引导学生先学，具体内容如下：在此基础上，两位教师都沿着“猜想一验证”的主线展开数学活动，但因验证过程的不同，收到了迥异的教学效果。【A教师课堂教学片段回放】（一）交流课前猜想情况师拿着学生的学具（等底等高的圆柱和圆锥）问：在做实验Z前，你猜想圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的儿分之儿？生1:我认为是l/2o生2：我认为是1/3。（二）交流课前验证情况师：在前置作

3、业中，老师要求“在圆锥形的容器中装满水，再倒入圆柱形的容器中”，通过倒水实验你有什么发现呢？生1：我发现在圆锥形的容器中装满水，往圆柱形的容器屮倒了3次止好倒满。师：（满意地点点头）是的。生2：我在圆锥形容器中装满水，往圆柱形的容器中倒了3次没有倒满，再加了一些才倒满的。师：（略皱眉头）你在操作的时候肯定没有很注意，所以有了些小误差，应该是倒3次止好倒满。师：还有谁要说说自己的发现？全班沉默不语。（三）归纳结论：师：通过课前实验，你现在认为圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？（大部分同学认为是1/3,也有

4、同学认为是1/4,师相机板书：圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的1/3）。教学效果分析：以上教学片段中，在归纳结论时，大部分学生“认为圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的1/3”。得出这样的结论，也许有些学生对于两者的关系已经有了清晰的认知，但也不排除一部分学生是被概念化地告知以及对于强势的认同。除此以外，一部分同学由于受操作实际结果的影响，认为“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体的1/4”。综观A教师的教学，因为课前布置了前置任务，所以课堂上仅仅是对前置作业的交流，走了一个形式化的过程，并没有具体关注到学生已有的操作

5、实际，更没有体现验证过程的科学性，学生这样的行为操作是低层次的，他们很难从这样的行为操作过程中真正领悟知识的木质。【B教师的课堂教学片段回放】(-)感知“等底等高”谈话：请同学们比一比课前准备的圆柱和圆锥，它们之间等底等高吗？你是怎么比的？请一位学生拿着学具上台展示比的过程。明确：像这样底和高分别相等的圆柱和圆锥，我们叫做等底等高。(二)实验明理l?q第一次验证(1)师：课前，在做实验之前，你猜想圆锥的体积是与它筹底等高的圆柱体积的几分之几？生1：我认为是1/3。生2：我认为是1/2O(2)师：课前，同学们在“圆锥

6、形的容器中装满水，再倒入圆柱形的容器中”，在做倒水实验时你觉得要注意什么？生1：装水要装满，要装到和圆锥的边口齐。生2：倒水的时候要小心，不能泼洒。师进一步明确了操作要点。师：通过倒水实验你有什么发现呢？生1：我发现圆扶的体积是圆锥体积的3倍。生厶我发现圆锥的体积是圆柱体积的1/3。生3：我发现在圆锥形的容器中装满水，往圆柱形的容器中倒了3次没有倒满，再加了一些才倒满的，圆柱的体积好像是圆锥体积的4倍。（3）师：请每位同学拿出等底等高的圆柱和圆锥，根据刚才倒水实验的注意要点，再进行倒水小实验。（4）师：通过现在的倒

7、水实验，你有什么发现呢？（问刚才的生3）生3：昨天我做倒水实验的时候不够细致，现在我按照老师说的注意点再做倒水实验，也觉得圆柱的体积应该是圆锥体积的3倍。2?q第二次验证（1）师拿出准备的相对较大的等底等高的圆柱与圆锥的教具，让学生上台比一比，感受圆柱圆锥是否等底等高。（2）师：你猜想老师准备的这个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？（学生在下面纷纷冋答说是1/3）（3）请一位学生上台做倒水实验，让全班学生看到操作结果“圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的1/3”。3?q第三次验证（1）师（拿出学生第一次验

8、证用的圆柱和第二次验证用的圆锥）：它们等底等高吗？（学生齐说“不”）（2）师:圆锥的体积是圆柱体积的1/3吗?（学生齐说“不是”）（3）归纳结论：圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的1/3。教学效果分析：以上教学片段中，学生在课前进行倒水实验的过程中,也岀现了“在圆锥形容器中装满水，往圆柱形容器中倒了3次没有倒满,再加了一些才倒满的”现象。但B老师教学时不仅不