高中数学 人教B版选修2-2《导数的概念》教学设计.doc

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1、《导数的概念》教学设计课型：新授课一、教学内容解析本节课选自高中数学课标教材人教B版选修2—2第一章1．1．2的内容，是一节概念类课．导数是微积分学的核心概念之一，导数是导函数的简称，本质仍是函数，其实也就是微商．导数不仅是数学知识，也是一种数学思想，也蕴含着函数思想和极限的思想方法，本节内容的核心是用平均变化率的极限来刻划瞬时变化率，从课标要求与教材的编写看，淡化了极限的形式化定义，不把导数作为一种特殊的极限来处理，而是直接通过实例来反映导数的思想和本质，因此，让学生充分体验“极限的过程及研究的思想方法”为本节课的重点．导数属于事实型知识——函数的瞬时变化率是客观存

2、在的，用平均变化率的极限来刻划，并用形式化的极限符号表示只是我们研究导数的方法．导数为研究变量和函数提供了重要的方法和手段，具有将复杂问题归纳为简单规则和步骤的非凡能力，不仅是研究初等函数最有效的工具，还是研究微积分学的必备基础，也是研究各种科学的工具，黎曼曾说过“只有在微积分发明之后，物理学才成为一门科学”，天地通用微积分．变量和函数在自然界和社会中有着几乎地处不在的实际背景，所以高中学生不论他将来是否进入高校学习，都应学习导数及其应用的内容，并应用它考察和理解实际现象中的变化．毫不夸张地说，不学或未学懂微积分，学生思维难以达到较高的水平，从某种意义上看，对导数所蕴

3、含的数学思想方法的研究价值，远高于对其知识的学习．通过本课导数概念的形成过程，让学生掌握从具体到抽象，特殊到一般的思维方法；领悟“逼近”思想、数形结合思想和函数思想，进一步体会数学的本质．二、教学目标设置知识与技能：（1）知道平均变化率与瞬时变化率的关系；能正确区分平均变化率与瞬时变化率；会描述导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，知道函数在某点的导数与在某个区间内的导函数的关系，体会导数的思想及其内涵．（2）会依据定义求简单函数在某点处的导数，能初步按定义归纳求函数在某点处导数的基本步骤．6过程与方法：（1）通过用几何画板的动态演示，让学生观察、经历由平均变化

4、率到瞬时变化率的“逼近”过程，体会极限的思想方法．（2）通过自主与合作交流的系列探究活动，感知用平均变化率刻划瞬时变化率研究方法——无限地接近．（3）通过从实例——速度——变化率的抽象过程，培养学生观察、分析、比较、归纳与类比能力，体验从特殊到一般的研究问题方法．情感、态度与价值观：（1）感受导数在解决实际问题中的作用，体会导数思想的作用与价值．（2）通过导数概念形成的系列探究活动，进一步认识合作学习的意义，增强学生的合作交流意识与能力．（3）通过引入奥运会跳水夺金实例，渗透爱国教育，激发学生的爱国热情．三、学生学情分析学生已较好地掌握了函数的平均变化率及高一物理学中

5、的平均速度、瞬时速度，并积累了大量的关于函数变化率的经验；另外，高二年级的学生思维较活跃，并具有一定归纳、概括、类比、抽象思维能力；对导数这一新鲜的概念，具有强烈求知欲和渴望探究的积极情感态度，这为本课的学习奠定了基础．由于瞬时变化率就是导数，又是用平均变化率“无限接近”进行研究，而“无限”是非常抽象的，是学生首次接触，要求学生既要具备一定的直观感悟能力，又要具有较高的抽象思维能力，这是本节学习必备的认知基础．从平均速度、瞬时速度到平均变化率、瞬时变化率，是将实例抽象为数学模型，是本节认识的第一次飞跃；由平均变化率用极限的思想方法刻划瞬时变化率是本节思维与认识的第二次

6、飞跃．第一次飞跃学生可完成，第二次飞跃借助几何画板的动态演示学生能初步感悟，但是对“是无限趋近于0，但始终不能为0”，学生不能自主或合作顺利完成，需要教师在此充分发挥主导作用进行点拨．综上分析确定本节的难点是：对极限思想的感悟及用平均变化率的极限刻划瞬时变化率的科学性．突破策略为：用几何画板动态直观演示以降低思维难度；多利用实例以降低抽象程度，强化对过程的感悟；给足时间让学生充分合作交流；教师恰当精讲点拨，用“动”来看“静”．6四、教学策略分析教学中遵循“学生为主体，教师为主导，训练为主线，发展思维为主旨”的“四主”原则．以恰当的系列活动为纽带，给学生创设自主探究、合

7、作交流的时间与空间，引导学生经历数学知识再发现的过程，让学生在参与中获取知识，发展思维，感悟数学．强化对平均变化率的认识，夯实认知基础．增加实例，多模型、多角度感悟让学生用平均变化率的无限逼近刻划瞬时变化率的的思想方法．在知识内容的处理方面，淡化了较难理解的极限思想，不追求严格形式化，突出以直观的方式让学生体验无限逼近的思想方法．根据平均变化率的直观意义和学生的思维水平，首先充分利用几何画板的直观展示，强化引导学生发现学习；其次是在一定的自主探究基础上，让学生们充分的进行合作学习，以发现导数的内涵，领会其中的数学思想方法，体验成功的快乐；再次是对于个