柳久红浠水复读中心文科数学测试题.docx

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1、浠水复读中心文科数学测试题命题人柳久红一、选择题：1．已知集合，，则（）A.B.C.D.2.下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（）A.B.C.D.3.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）A.B.C.D.4.若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.5.同时抛掷两颗骰子，则向上的点数之积是的概率是（）A.B.C.D.6.设，则“”是“（）为偶函数”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.设表示不大于的最大整数，则

2、对任意实数，，有（）A.B.C.D.8.已知实数，满足不等式组若目标函数取得最大值时的唯一最优解是，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.9.如图，在等腰直角中，设，，，为上靠近点的四等分点，过作的垂线，设为垂线上任一点，，则（）A.B.C.D.10.定义在上的可导函数满足：且，则的解集为（）A.B.C.D.二、填空题11．复数（是虚数单位）的虚部是__________．12.执行如图所示的程序框图，输出的结果是，则判断框内应填入的条件是__________．13.某学校高一、高二、高三年级的学生

3、人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为的样本，则应从高二年级抽取_______名学生．14.已知，为不垂直的异面直线，是一个平面，则，在上的射影可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一直线；④一条直线及其外一点.在上面结论中，正确结论的序号是_____________（写出所有正确结论的序号）．15.将函数（）的图像向右平移个单位后，与函数的图像重合，则_______．16.如图，，是双曲线：的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于、第4页点．若，则双曲

4、线的离心率为_____．17.研究问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，有如下解法：由，令，则，所以不等式得解集为.类比上述解法，已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为__________．三、解答题18．已知函数．（1）求的最小正周期和单调减区间；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围．19.在等比数列中，已知，公比，等差数列满足，，.（1）求数列与的通项公式；（2）记，求数列的前项和.20.如图，内接于直角梯形，沿，，分别将，，翻折上去，使得，，重合于一点，构成一个三棱锥

5、.（1）求证：；（2）若，，为的中点，求与平面所成角的正弦值.21.甲厂以千米/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得的利润是元.(1)求证:生产千克该产品所获得的利润为;(2)要使生产千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该如何选取何种生产速度?并求此最大利润.22.已知函数.（1）求函数的单调区间和最小值；（2）若函数在上的最小值为，求的值.第4页浠水复读中心文科数学测试题答案题号12345678910答案BCABDADDAC11.12.13.14.①②④15.16.17.18

6、.（1）最小正周期，单调减区间；（2），故.19.（1），，，；（2）20.（1），得面，所以；（2）解三角形可得，过点作的垂线，垂足为，易得面，，所以点到面的距离为，又，故与面所成角的正弦值为.21.解:(1)每小时生产克产品,获利,生产千克该产品用时间为,所获利润为.(2)生产900千克该产品,所获利润为所以,最大利润为元.22.的定义域为，.（1）令得，所以的单调递增区间为，递减区间为，由于在定义域只有一个极小值点，所以；（2），，若，，在内单调递增，则，，若，则在内单调递增，在内单调递减，

7、①，在内单调递增，，，②，在内单调递减，内单调递增，，，第4页③，在内单调递减，，.综上，.第4页