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1、如何培养学生的数学反思能力小学生的数学学习反思指小学生思考自己的数学学习经历,包括学习过程、方法、结果、情感、态度等的再思考,从而充分发挥自己的潜能,对自己的学习活动进行回顾、思考、总结、评价、调节,获得数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。荷兰著名数学家和数学教育家费赖登塔尔教授指出:“反思是数学思维活动的核心和动力,通过反思才能使现实世界数学化。”那么,如何培养小学生的数学学习反思能力呢?下面就谈谈我的具体做法。 1.抓住反思机会。 在学习新知识前,反思与新知有内在联系的旧知,反思与学习新知类同的学习旧知时的学习方法等,从而获得启
2、示,主动产生联想和迁移,找到解决问题的突破口,使头脑中的认知不断地同化,产生归属作用,使知识系统化、结构化、网络化。例如,学习小数除法22.4÷4时,引导学生先复习整数除法224÷4,从而让学生产生计算方法上的迁移:小数除法的计算方法与整数除法的计算方法相同。 在学习新知时,引导学生反思知识的形成过程、学习方法、操作程序以及获得的结论等。例如,学习“鸡兔同笼”问题时,让学生分别说说用算术解和用方程解的解题思路以及两种解法的异同。通过讲述解题思路,经历用假设法来解答的数学化思维过程,逐步形成用假设法解答这类题的数学模型,从而体会知识的形成过程,积累数
3、学活动经验。 在学习新知后,引导学生评估自己在课堂上的学习表现、学习收获和学习习惯,回顾和思考所学内容、学习过程、数学思想方法,分析学习的成功与不足。例如,学习圆柱体积计算公式的推导时,引导学生回忆:这节课我们研究了什么知识?是怎样研究的?我们会怎样计算圆柱的体积?计算圆柱的体积时应注意什么问题……让学生在这些反思活动中进一步巩固和理解新知,初步建立起有关圆柱体积计算公式的数学模型,理解解决圆柱问题的思想方法。 在课堂练习时,引导学生反思本课的难点与疑点、解题思路与方法、解决问题的策略等。例如,“问题解决”题,在解答完成后进行自我检验,包括重新审
4、题、旧知识的重现、类化过程和演算及结果等整个解题思维过程的校正。学生经历了这些过程,积累了解题经验。当学生的作业出现错误时,应引导学生反思并作记录:错在哪里?为什么错?如何订正?还有别的方法吗?例如,计算25÷125×8时,先把错解“25÷125×8=25÷1000=0.025”更正为“25÷125×8=0.2×8=1.6”,然后在旁边注明:“本题目中只有二级运算,按运算顺序应从左到右依次计算,不能把‘先乘除’理解为‘先算乘法,再算除法’。”这样,让学生在纠正错误的过程中学习,积累经验。 另外,教师还应在回归生活的情境中、思想方法的形成处、思维碰撞
5、的关键处引导学生反思。 在教学时,安排一个或几个生活情境让学生反思,将生活经验与所学新知联系起来,引导学生理解新知,感受数学知识在生活中的广泛应用。例如,学习组合图形的面积时,引导学生观察用七巧板拼成的小船,想一想它是由哪些基本图形拼成的,让学生直观地看到这只小船是由一个梯形和一个三角形拼成的,从而理解组合图形是由基本图形组成的,组合图形的面积就是每个基本图形的面积和,而这只小船的面积就是这个梯形与这个三角形的面积和。 抓住需要通过应用数学思想方法学习新知的机会让学生反思,感受数学思想方法,同化和顺应数学思想方法,使学生通过学习同时得到“鱼”和“
6、渔”。例如,学习分数基本性质时,回想商不变性质,用分数基本性质类比商不变性质。分数基本性质与商不变性质在本质上有较大的相似性,建立这种类比能够使学生对分数基本性质和商不变性质的本质内涵有较清楚的认识,不但学到了分数的基本性质这一新知,而且在头脑中建立起知识网络,使知识系统化。 2.掌握反思方法。 教师应教学生学会自我提问、自我总结、自我评价。例如,学习过程中,引导学生自问“怎样做”、“为什么这样做”、“可以用几种方法做”、“哪一种方法更简便”、“错在哪里”、“为什么错”、“如何更正”等等,以促进学生更深层次地思考问题,掌握反思方法。 在解决某个
7、问题后,引导学生对解题的正误作进一步的思考,从解决问题的角度、方法、思维策略等方面进行总结,寻求思维规律。例如,学习用百分数解决问题时,教师出示如下一道题让学生练习:“同学们植树,四年级同学种250棵,五年级比四年级多种20%,比六年级少种40%。(1)五年级同学种多少棵树?(2)六年级同学种多少棵树?”学生解答、师生共同讲评后,教师问:“我们解答这道题后发现什么?”学生答:“通过解决第一个问题,我们发现‘已知一个数,求它的百分之几是多少,用乘法计算’,即单位‘1’的量×分率=分率所对应的具体量;通过解决第二个问题,我们发现‘已知单位‘1’的量的百分
8、之几是多少,列方程解答,用x代替未知的单位‘1’的量,即x(单位‘1’的量)×分率=分率所对应的具体量。”实
