南大附中陈静霞（7）.doc

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1、作业：结合一个“数学活动”案例，谈谈数学课堂教学中，如何更好地实现育人功能？第六章实数”数学活动“案例（一）教学目标：一、知识技能：1、学生通过画图、测量等活动发现直角三角形三边平方之间的数量关系。2、会利用这一关系在数轴上作出√2、√3、√5，……等表示无理数的点。3、利用在数轴上表示无理数的点的知识，制作正方体、圆柱体模型。4、会利用立方根的特点---被开方数的小数点向右（或向左）移3位，他的立方根的小数点向右（或向左）移1位求特殊数的立方根。二、数学思考：1、通过观察—猜想—归纳—验证等数学活动，体会数形结合和特殊到一般的数学思想方法。2、利用在数轴上表示无理数点的知识制作几何体，加强对

2、所学数学知识的运用。会运用直角三角形三边平方之间的关系和实数的知识解决实际问题。3、会利用立方根的特点求特殊数的立方根。三、情感态度：1、通过分组讨论、动手操作，增进学生团结协作的精神。2、通过测量、猜想、验证等数学活动，感受数学活动充满探索以及数学结论的确定性，感受数学来源于实践又作用于实践，提高学生学习数学的热情.。3、对学生进行数学美思想的渗透和爱国主义教育，培养学生追求真理的精神。四、重点：利用直角三角形三边平方之间的数量关系提高学生学习数学的热情。重点：利用直角三角形三边平方之间的数量关系，在数轴上找√2、√3、√5，……　　　　　　等表示无理数的点。立方根的特点。五、难点：弄清圆柱

3、体侧面展开图的长度和底面圆周周长之间的大小关系和立方根的特点是本活动课的难点。（二）教学流程安排活动流程图活动内容和目的：活动1探究、发现直角三角形三边平方之间的数量关系。活动2在数轴上作出√2、√3、√5，……表示无理数的点。活动3制作表面积为12dm2的正方体纸盒。活动4制作一个底面半径为10㎝，高为20㎝的圆柱形纸盒。活动5已知一个数是一个整数的立方根，求它的立方根。活动6小结，作业。（三）教学过程设计：问题与情境师生行为设计意图。【活动1】【画一画】画一个直角三角形，使它的两条直角边长分别是3㎝和4㎝.【量一量】测量斜边长是多少？【算一算】三条边的平方之间有什么关系？【议一议】若设直角

4、三角形的两直角边为a和b，斜边为c，则三边的平方之间有什么关系？【试一试】验证你刚才得到的结论的正确性。学生动手画图，测量、计算、分析、猜测、归纳、交流结论。教师提出问题，并深入学生中，观察学生的活动，倾听他们的交流并适时给予指导。学生独立思考，小组交流，让学生用自己的语言叙述这个猜想。教师作适当指导，规范几何语言的叙述：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。一般地，直角三角形中a2+b2＝c2.即勾股定理。教师适时给予学生指导，如提示部分学生画出直角边为6㎝、8㎝的直角三角形进行验证；也满足部分学生对任意直角三角形三边平方关系进行验证的要求。教师总结：以上活动只是探究、发现、验证勾

5、股定理，并没有作严格的证明，以后我们还会进一步学习勾股定理的有关知识。本次活动中，教师应重点关注：（1）学生对学具的操作方法是否正确、熟练。（2）学生能否找到直角三角形中三边平方之间的关系。（3）学生归纳能力，语言叙述能力。（4）学生对动手操作是否感兴趣，能否在小组活动中与他人交流思考过程。让学生经历“操作—猜想—归纳—验证”等数学活动，从特殊到一般，从具体到抽象，符合学生的认知过程；注重知识的发现、探索过程.。让学生在活动过程中体会数形结合的思想方法；在叙述猜想的过程中，培养学生分析、归纳能力，和数学语言表达能力。不同层次的学生对问题的思考深浅程度有所差异，鼓励学生大胆猜测、大胆质疑，亲自验

6、证。学生在验证直角三角形三边平方关系活动过程中，对不同层面的学生作不同的要求，体现“人人学有价值的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。问题与情境师生行为设计意图。【活动2】【想一想】我们能在数轴上找到表示有理数的点，怎样在数轴上找到表示无理数的点呢？【做一做】在数轴上找出表示√2、√3、√5，……的点。【评一评】投影展示学生的图片，集体评议，找出问题，奖励优秀的作品。学生独立思考并回答表示有理数的点在数轴上的作法以及表示√2的点在数轴上的作法。在独立思考的基础上，学生分小组交流与研讨表示√2、√3、√5，……的点的画法。教师深入小组活动,指导倾听学生的交流。针对不同学生的认识水平引导

7、分析各个无理数的作法。鼓励用不同的方法。学生分组评选满意作品，投影展示，集体评议，找出问题，奖励优秀的作品。本次活动中，教师关注：⑴学生是否能在数轴上表示√2、√3、√5，……。⑵操作过程中注意几何语言的叙述，让学生感受几何语言的精炼、严密。无理数对学生来说是抽象的，从已有的知识出发，便于学生将直角三角形三边平方的关系应用于解决实际问题。突出这个教学环节，让学生经历从现实问题抽象成数学问题的过程，