2019_2020学年高中数学第四章指数函数与对数函数4.4.2对数函数的性质及其应用随堂巩固验收新人教A版.docx

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1、第2课时　对数函数的性质及其应用1．若函数y＝f(x)是函数y＝3x的反函数，则f的值为(　　)A．－log23B．－log32C.D.[解析]　由题意可知f(x)＝log3x，所以f＝log3＝－log32，故选B.[答案]　B2．设a＝log43，b＝log53，c＝log45，则(　　)A．a>c>bB．b>c>aC．c>b>aD．c>a>b[解析]　a＝log43log44＝1，由对数函数的性质可知log53

2、D3．关于函数f(x)＝(1－2x)的单调性的叙述正确的是(　　)A．f(x)在内是增函数B．f(x)在内是减函数C．f(x)在内是增函数D．f(x)在内是减函数[解析]　由于底数∈(0,1)，所以函数f(x)＝(1－2x)的单调性与y＝1－2x的单调性相反．由1－2x>0，得x<，所以f(x)＝log(1－2x)的定义域为.因为y＝1－2x在(－∞，＋∞)内是减函数，所以f(x)在内是增函数，故选C.[答案]　C4．不等式的解集为________．[解析]　由得－2

3、－

4、20，且a≠1)．(1)求f(x)的定义域；(2)

5、判断函数的奇偶性；(3)求使f(x)>0的x的取值范围．[解]　(1)由>0，得－11时，由loga>0＝loga1，得>1.所以00＝loga1，得0<<1，所以－11时，x的取值范围是{x

6、0

7、－1

8、数函数是一类具有特殊性质的初等函数，利用函数的图象和性质可以研究符合对数函数的图象性质的综合问题．