2013学年第二学期高二数学期中练习试卷(2.doc

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1、2013学年第二学期高二数学期中练习试卷（2）一.填空1.直线的法向量为.方向向量为.斜率为.倾斜角为.2．过点且与直线(1)平行的直线的一般式方程为.(2)垂直的直线的一般式方程为.3．直线与的夹角为。4.点到直线的距离为。5．过点且与圆相切的直线方程为。6.若方程表示双曲线，则实数的取值范围为。其顶点坐标为。实轴长为。7椭圆的长轴是短轴长的三倍,且过点,则其标准方程为。8.圆的斜率为1的平行弦中点的轨迹方程为。9.已知双曲线过点,它的一条渐近线为,则其标准方程为。10.与椭圆：共焦点且过点的双曲线方程为。11．双曲线的

2、两渐近线的夹角的大小为。12.若复数满足,则=。13.若复数满足,则的取值范围为。14.(1)若复数满足,则复数在复平面上对应的点的轨迹为。(2)若复数满足,则复数在复平面上对应的点的轨迹为。(3)同时满足（1）（2）的复数=。二．解答题:15．设复数满足，求。16．椭圆.的焦点为和，点在该椭圆上。（1）当为直角时，求点的横坐标；（2）当为直角时，求点横坐标的取值范围；（3）求的最大值。17．已知椭圆中心在原点,一个焦点为，该椭圆被直线所截得的弦的中点的横坐标为，求该椭圆的方程。18．已知椭圆和直线相交于点。若以为直径的圆

3、过椭圆的左焦点，求的值。19．已知双曲线，点为双曲线上一点。（1）求证：点到该双曲线两渐近线的距离的乘积是定值；（2）已知定点，求的最小值。