2013学年第二学期高二数学期中练习试卷(2.docx

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1、2013学年第二学期高二数学期中练习试卷（2）一.填空1.直线2xy10的法向量为.方向向量为.斜率为.倾斜角为.2．过点A(1,2)且与直线4x3y50(1)平行的直线的一般式方程为.(2)垂直的直线的一般式方程为.3．直线2y10与3xy30的夹角为。4.点P(a,2a1)到直线2xy40的距离为。5．过点M(4,3)且与圆x2y225相切的直线方程为。6.若方程kx216y216表示双曲线，则实数k的取值范围为。其顶点坐标为。实轴长为。7椭圆的长轴是短轴长的三倍,且过点A(3,0),则其标

2、准方程为。8.圆(x2)2y24的斜率为1的平行弦中点M的轨迹方程为。9.已知双曲线过点P(22,1),它的一条渐近线为y1x,则其标准方程为。210.与椭圆：x2y21共焦点且过点32,0的双曲线方程为。255x2y21的两渐近线的夹角的大小为。11．双曲线8412.若复数z满足(12i)z43i,则z=。13.若复数z满足z5,则z43i的取值范围为。14.(1)若复数z满足z3z310,则复数z在复平面上对应的点的轨迹为。(2)若复数z满足z5iz5i8,则复数z在复平面上对应的点的轨迹为

3、。(3)同时满足（1）（2）的复数z=。二．解答题:15．设复数z满足zz5i10，求z。16．椭圆4x29y236.的焦点为F1和F2，点P在该椭圆上。（1）当F1PF2为直角时，求点P的横坐标；（2）当F1PF2为直角时，求点P横坐标的取值范围；（3）求F1PF2的最大值。17．已知椭圆中心在原点,一个焦点为F1(0,50)，该椭圆被直线y3x2所截得的弦的中点的横坐标为1，求该椭圆的方程。218．已知椭圆x2y21和直线yx1相交于点A,B。若以AB为直径的圆过椭圆的a2a21左焦点，求a

4、2的值。19．已知双曲线x2y21，点P为双曲线上一点。4（1）求证：点P到该双曲线两渐近线的距离的乘积是定值；（2）已知定点A3,0，求PA的最小值。