山东省2020学年高一第二学期数学期中试卷.docx

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1、第二学期期中高一数学试题说明:本试卷满分150分,分为第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分:第I卷为第1页至第2页,选择题答案请用2B铅笔填涂到答题卡上；第Ⅱ卷为第3页至第4页,第Ⅱ卷答案请用0.5mm黑色签字笔书写在答题卡规定位置上,考试时间120分钟第I卷(共60分)一、选择题(本题包括12小题,每小题5分,共60分,每小题只有一个选项符合题意)1.=()A.B.C.D.2.已知，则=()A.B.1C.D.3.若，且为第二象限角,则=()BA.7B.C.-7D.4.函数的部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式为()A.B.C.D.65已知函数,若将函数f(x

2、)的图象向左平移个单位长度后所得图象对应的函数为偶函数,则=()A.B.C.D.6设,则a,b,c的关系为()CA.c

3、.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(本题包括4个小题,每小题5分,共20分)13.定义运算：.若，则______14.已知函数图像对称中心和函数的图象的对称中心完全相同,若,则函数的取值范围是____________615.一扇形的圆心角为60°,半径为R,则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为__________16.已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG(点G是图象的最高点)是边长为2的等边三角形，则=______,f()＝________.三、解答题(本题包括6个小题,共70

4、分,解答应写出文字说明,证明过程或验算步骤)17.(10分)已知角的顶点在原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点P(1)求的值；(2)求tan2及sin418(12分)已知函数(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值,并求出f(x)取得最大值时的x的集合；(2)写出函数f(x)的对称中心,并求出函数f(x)在上的单调增区间。19.(12分)如图,摩天轮上一点P在时刻t（单位:分钟)距离地面的6高度y(单位:米)满足,已知该摩天轮的半径为50米,圆心O距地面的高度为60米，摩天轮做匀速转动,每3分钟转一圈,点P的起始位置在摩天轮的最低点处。(1)根据条件写出y关于t的

5、函数解析式；(2)在摩天轮转动的一圈内,有多长时间点P距离地面的高度超过85米?20(12分)已知函数,直线x=是函数f(x)的图象的一条对称轴。(1)求的值及函数f(x)的单调递增区间；(2)画出函数f(x)在的图像21.(12分)已知且是方程6的两实根。(1)求的值；(2)求的值22.(12分)已知函数f(x)的图象是由函数的图象经如下变换得到:先将g(x)图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),再将所得到的图象向右平移个单位长度。(1)求函数f(x)的解析式,并求其图象的对称轴方程(2)已知关于x的方程f(x)+g(x)=m在内有两个不同的解。①求实数

6、m的取值范围；②证明：6