D-S理论在开放识别框架下的推广.pdf

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1、第25卷第4期北京理工大学学报VOl.25NO.42005年4月TranSactiOnSOfBeijingInStituteOfTechnOlOgyAPr.2005一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一文章编号:1001-0645(2005D04-0346-06D-S理论在开放识别框架下的推广曾成9赵保军9何佩琨(北京理工大学信息科学技术学院电子工程系9北京100081D摘要:针对无法获取完备识别框架的应用背景9把证据模型建立在一个随着证据组合而不断完善的开放识别

2、框架上9提出一种推广的DemPSter-Shafer(D-SD证据理论开放框架D-S理论(OFDSTD.基于DFDST定义证据的支持函数与反对函数9对证据的信任函数模型进行全新诠释9揭示DemPSter组合规则的线性实质.最后通过一个实例验证了该理论的合理性与有效性.关键词:D-S理论;开放识别框架;支持函数;反对函数;证据模型中图分类号:TP391;TN9117文献标识码:AGeneralizedDempster-ShafertheorybasedonanOpenFrameofDiscernmentZENGCheng9ZHAOBaO-jun9HEPei-k

3、un(DePartmentOfElectrOnicEngineering9SchOOlOfInfOrmatiOnScienceandTechnOlOgy9BeijingInStituteOfTechnOlOgy9Beijing1000819ChinaDAbstract:AgeneralizedevidencetheOry9namedaSOPenframeDemPSter-ShafertheOry(OFDSTD9iSPrOPOSedinthecaSeOfthatacOmPletedframeOfdiScernmentiSunavailable.IntheOFD

4、ST9theevidenceSmOdeliSbaSedOnanOPenframeOfdiScernmentWhichWillbecOmPlementedandenrichedgraduallyduringevidencecOmbinatiOn.WiththeSuPPOrtfunctiOnandObjectingfunctiOndefinedOntheOFDST9anOvelinterPretatiOnOftheevidenceSbelieffunctiOnmOdeliSPreSentedandthelineareSSenceOftheDemPSterSrul

5、eOfcOmbinatiOniSdemOnStrated.Finally9anexamPleiSPreSentedtOilluStratetheratiOnalityandeffectiveneSSOfthiStheOry.Keywords:DemPSter-ShafertheOry;OPenframeOfdiScernment;SuPPOrtfunctiOn;ObjectingfunctiOn;evidenceSmOdelDemPSter-Shafer证据理论(简称D-S理论D通证据中可能会包含一些预料之外的命题9因此往往过组合定义在识别框架上的多个证据进

6、行推理［1］9事先难以确定一个完整的识别框架9或者原本认为其证据模型建立在一个已知的包含所有可能命题的完备的认别框架实际上并不完备.如何处理这种识论域(称为识别框架D之上.然而9在某些应用场合9别框架的不完备性9是证据理论中一个比较突出的尤其是实时应用中9随着时间推移而不断获取的新问题.收稿日期:20040709基金项目:国家八六三'计划项目(2002AA813032D作者简介:曾成(1971一D9男9博士生9E-mail:zchaaa＠Sina.cOm;何佩琨(1940一D9男9教授9博士生导师.第4期曾成等:D-S理论在开放识别框架下的推广347Smet

7、s认为识别框架的不完备是造成证据冲突@m(A)2O,VA;0且A9@;的根源.在他的可传递信度模型(transferablebeliefm(A)=1A;0[2,3]model,TBM)理论中,引入开放世界假设时,称m(-)为E的基本概率赋值(BPA)函数.满足[4](openWorldassumption)的概念,把对空集@的条件m(A)>O的子集A被称为该证据的焦元,E中基本概率赋值m(@)2O定义为对真命题在当前已所有焦元的集合称为E的核.知的识别框架之外的信任度,同时证据组合中取消与Shafer的BPA函数定义相比,定义1并没有对组合结果的归一化,而把

8、两个证据组合产生的冲本质区别,只是把识别框架进行了重