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《上海交大附中2009届高三数学上学期摸底测试 沪教版 新课标【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、上海交大附中2009届高三上学期摸底考试数学试卷（满分150分，120分钟完成，答案一律写在答题纸上）一、填空题（本大题满分48分）1、集合=2、若幂函数的图象不过原点，则实数的值为3、设复数,，若对应的点在上，则的值为4、下列表中的对数值有且仅有一个是错误的：358915请将错误的一个改正为=5、是关于对称的奇函数，,，则6、已知ΔABC的三个内角所对边的长分别为，向量，，若，则∠等于7、已知,=,=，若
2、
3、≤，若△ABC是直角三角形，则132458、一个正方体表面展开图中，五个正方形位置如图阴影所示第六个正方形在编号1到5的位置，则所有可能位置的编号是________9、抛物线上的
4、点到抛物线的准线距离为，到直线的距离为，则的最小值是________10、如图，将网格中的三条线段沿网格线上下或左右平移，组成一个首尾相连的三角形，则三条线段一共至少需要移动用心爱心专心格11、定义在上的函数满足，且函数为奇函数，给出下列命题：（1）函数的周期为，（2）函数关于点对称，（3）函数关于轴对称。其中正确的是12、若为的各位数字之和，如，，则；记，，…，，，则二、选择题（本大题满分16分）13、如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是()A.BD∥平面CB1D1B.AC1⊥BDC.AC1⊥平面CB1D1D.异面直线AD与CB1角为60°14、给出下列四个命题
5、:①若zC,,则zR;②若zC,,则z是纯虚数;③若zC,,则z=0或z=i;④若则.其中真命题的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、已知函数是偶函数，其定义域为，则点的轨迹是（）A.直线B.圆锥曲线C.线段D.点16、设,则对任意正整数,都成立的是（）A．B．C．D．三、解答题（本大题满分86分）17、（12分）已知关于的不等式：（1）当时，求该不等式的解集；（2）当时，求该不等式的解集.用心爱心专心18、（12分）20070412是平面上的两个向量，且互为垂直.（1）求的值；（2）若的值.19、（14分）设，求满足下列条件的实数的值：至少有一个正实数，使函数的定义域和值
6、域相同。20、（14分）某出版公司为一本畅销书定价如下:.这里表示定购书的数量,是定购本书所付的钱数（单位:元）（1）有多少个,会出现买多于本书比恰好买本书所花钱少?（2）若一本书的成本价是5元,现有两人来买书,每人至少买1本,两人共买本,问出版公司至少能赚多少钱?最多能赚多少钱?21、(16分)在直角坐标平面中，ΔABC的两个顶点的坐标分别为，，两动点满足++=，
7、
8、=
9、
10、=
11、
12、，向量与共线.(1)求的顶点的轨迹方程；(2)若过点的直线与(1)轨迹相交于两点，求·的取值范围；用心爱心专心22、(18分)已知数列的前N项和为（1）证明：数列是等比数列；（2）对求使不等式恒成立的自然数的
13、最小值.用心爱心专心2008年高三数学测试（参考答案）一、填空题1、2、m=1或m=23、24、lg15=3a-b+c5、-16、7、-2，-1，38、②③9、10、911、⑵⑶12、11二、选择题13、D14、A15、A16、C三、解答题17．（12分）解：原不等式化为：（1）当a=1时，该不等式的解集为（1，2）；------------------------------------------4分（2）当a>0时，原不等式化为：.当02时，解集为（，1）.---------------------4分18．（12分
14、）20070412解：（1）由题设，得的值为2.--------------------------4分（2）--------------------------4分-----------------------4分用心爱心专心19．（14分）解：（1）若，则对于每个正数，的定义域和值域都是故满足条件--------------4分（2）若，则对于正数，的定义域为，但的值域，故，即不合条件；-----------4分（3）若，则对正数，定义域，的值域为，则--5分综上所述：的值为0或----------1分20、（14分）解（1）C（n）在各段上都是单调增函数，因此在每一段上不存在买多
15、于N本书比恰好买n本书所花钱少的问题，一定是在各段分界点附近因单价的差别造成买多于n本书比恰好买n本书所花钱少的现象.C（25）＝1125＝275，C（23）＝1223＝276，∴C（25）
