因式分解拆项.doc

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1、第一讲添拆项与配方法知识点【版块一】添拆项拆项：把代数式中的某项拆成两项或几项的代数和，叫做拆项添项：在代数式中填上两个相反项，叫做添项X3-4x+3奥巴马老师语录：拆添项法形式多样，技巧性较灵活。其解题的关键，往往在于仔细观察各项系数之间的关系，然后拆添项，以便进行分组分解。【例1】因式分解：乂-4«+3【例题2】因式分解：x9+x6+x3-3【例题3】因式分解：x4+x3-3x2-4x-4【例题4】因式分解：x5+x+1板块二】配方法配方：利用添项的方法，将原式配上某些需要的缺项，使添项后的多项式的一部分

2、成为一个完全平方式，这种方法叫做配方法。【例题】P+4原式=x4+4x2+4-4x2=(x2+2)2-(2x)2=(X+2x+2)(x—2x+2)奧巴马老师语录：在因式分解的配方法中，我们往往需要配上的是中间项2ab，将多项式配成平方差公式J2-B2，使多项式可以分解成为(J+B)(A—B)的形式。【例5】因式分解：x4+x2y2+y4因式分解：a4—27a2b2+b4【例6】因式分解：4x2-4x-y2+4y-3【例7】a4+b4+c4-2a2b2-2b2c2-2c2a2【例8】若a为自然数，则V-3a2+

3、9是素数还是合数？请证明你的结论。奥巴马老师总结1.为了便于分组分解，常常采用添拆项的方法，使得分成的每一组都有公因式可以提戒者可以应用公式。2.对于一些按某一字母降幂排列的三项式，拆开中项是最常见的。3.对于一些次数相差比较大的“跳水题型”，往往可以把所缺的次数一一补齐。4.在使用配方法时，注意所配中间项的符号，以便于迚一步的平方差分解。同学们再见~~~【课后作业】【练习1】因式分解：x3-9x+8【练习2】因式分解：x4-6x2-7x-6