2017年高考文科数学试题（天津卷）答案.doc

《2017年高考文科数学试题（天津卷）答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）文科数学1．B【解析】∵，，选B．2．B【解析】由，得，由，得，所以“”是“”的必要而不充分条件．选B．3．C【解析】从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，有10种不同的取法：（红，黄），（红，蓝），（红，绿），（红，紫），（黄，蓝），（黄，绿），（黄，紫），（蓝，绿），（蓝，紫），（绿，紫），而取出的两只中含有红色彩笔的取法有（红，黄），（红，蓝），（红，绿），（红，紫），共4种，所以满足题意的概率为．选C．4．C【解析】阅读流程图可得，程序执行过程如下：首先初始化数值

2、为，第一次循环：，不满足；第二次循环：，不满足；第三次循环：，满足；此时跳出循环体，输出.选C．5．D【解析】由题意，，解得，，选D．6．C【解析】函数为奇函数，所以，又，，由题意，，选C．7．A【解析】由题意取最大值，与相交，设周期为，所以或，所以或，又的最小正周期大于，所以，所以，排除C、D；由，即，，第8页—共8页即，令，．选A．8．A【解析】解法一函数的图象如图所示，当的图象经过点时，可知．当的图象与的图象相切时，由，得，由，并结合图象可得，要使恒成立，当时，需满足，即，当时，需满足，所以．解法二由题意时，的最

3、小值2，所以不等式等价于在上恒成立．当时，令，得，不符合题意，排除C、D；当时，令，得，不符合题意，排除B；选A．9．【解析】为实数，则.10．1【解析】∵，切点为，，则切线的斜率为，切线方程为：，令得出，在轴的截距为11．【解析】设正方体边长为，则，外接球直径为.12．第8页—共8页【解析】设圆心为，由题意，，所以，，所以，解得，因为以为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点，所以，取所求圆的方程为．13．4【解析】，当且仅当，且，即，时取等号.14．【解析】，,则，．15．【解析】（Ⅰ）由，及，得．由，及余弦定理，得．（Ⅱ

4、）由（Ⅰ），可得，代入，得．由（Ⅰ）知，A为钝角，所以．于是，，故．第8页—共8页16．【解析】（Ⅰ）由已知，满足的数学关系式为即该二元一次不等式组所表示的平面区域为图1中的阴影部分：（图1）（图2）（Ⅱ）设总收视人次为万，则目标函数为．考虑，将它变形为，这是斜率为，随变化的一族平行直线．为直线在轴上的截距，当取得最大值时，的值最大．又因为满足约束条件，所以由图2可知，当直线经过可行域上的点M时，截距最大，即最大．解方程组得点M的坐标为．所以，电视台每周播出甲连续剧6次、乙连续剧3次时才能使总收视人次最多．17．【解析

5、】（Ⅰ）如图，由已知AD//BC，故或其补角即为异面直线AP与BC第8页—共8页所成的角．因为AD⊥平面PDC，所以AD⊥PD．在Rt△PDA中，由已知，得，故．所以，异面直线AP与BC所成角的余弦值为．（Ⅱ）证明：因为AD⊥平面PDC，直线PD平面PDC，所以AD⊥PD．又因为BC//AD，所以PD⊥BC，又PD⊥PB，所以PD⊥平面PBC．（Ⅲ）过点D作AB的平行线交BC于点F，连结PF，则DF与平面PBC所成的角等于AB与平面PBC所成的角．因为PD⊥平面PBC，故PF为DF在平面PBC上的射影，所以为直线DF和

6、平面PBC所成的角．由于AD//BC，DF//AB，故BF=AD=1，由已知，得CF=BC–BF=2．又AD⊥DC，故BC⊥DC，在Rt△DCF中，可得,在Rt△DPF中，可得．所以，直线AB与平面PBC所成角的正弦值为．18．【解析】（Ⅰ）设等差数列的公差为，等比数列的公比为．由已知，得，而，所以．又因为，解得．所以，．由，可得．由，可得，联立①②，解得，由此可得．所以，的通项公式为，的通项公式为．（Ⅱ）解：设数列的前项和为，由，有第8页—共8页，，上述两式相减，得．得．所以，数列的前项和为．19．【解析】（I）由

7、，可得，令，解得，或．由，得．当变化时，，的变化情况如下表：所以，的单调递增区间为，，单调递减区间为．（II）（i）因为，由题意知，所以，解得．所以，在处的导数等于0．（ii）因为，，由，可得．又因为，，故为的极大值点，由（I）知．另一方面，由于，故，由（I）知在内单调递增，在内单调递减，第8页—共8页故当时，在上恒成立，从而在上恒成立．由，得，．令，，所以，令，解得（舍去），或．因为，，，故的值域为．所以，的取值范围是．20．【解析】（Ⅰ）设椭圆的离心率为e．由已知，可得．又由，可得，即．又因为，解得．所以，椭圆的离

8、心率为．（Ⅱ）（ⅰ）依题意，设直线FP的方程为，则直线FP的斜率为．由（Ⅰ）知，可得直线AE的方程为，即，与直线FP的方程联立，可解得，即点Q的坐标为．由已知

9、FQ

10、=，有，整理得，所以，即直线FP的斜率为．（ii）由，可得，故椭圆方程可以表示为．由（i）得直线FP的方程为，与椭圆方程联立第8页—共8页消去，整理得，解得（舍去），