从算式到方程课件(1).ppt

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1、第二章一元一次方程2.1从算式到方程(第1课时）数学题解答http://dayi.dezhi.com/shuxue你知道什么叫方程吗？含有未知数的等式—方程你能举出一些方程的例子？练习：１．判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”:(1)１+2=3()(4)x+2≥1()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0()活动1.定义方程回顾举例xxx√√√活动2.创设情境提出问题问题如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？翠湖青山王家庄秀水

2、50千米70千米10:0013:0015:00你能用算术方法解决这个实际问题吗？不妨试一试。根据________________，得到_______，列出方程________________分析：若设王家庄到翠湖的路程为Х千米，观察:地名时间王家庄10：00青山13：00秀水15：00从王家庄到青山行车_____小时，王家庄到秀水行车____小时。（X-50）（X+70）35那么王家庄距青山______千米，王家庄距秀水_______千米。用含x的式子表示关于路程的数量：有关时间的数量：列方程：汽车匀速行驶车速相等有关速度的数量:从王家庄到青山行车的速度是_____千米/时，王家庄到秀

3、水行车的速度是____千米/时。问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？活动3.算术困难字母帮忙王家庄青山翠湖秀水50千米70千米Х千米能否用方程的方法解决这个问题呢？问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？活动4.找到关系列出方程解：设王家庄到翠湖的路程为x千米,根据车速相等,得思考:你还能列出其他方程吗?讨论交流:比较用算术方法和列方程解题的特点算术方法:列出的算式

4、表示解题的计算过程,其中只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程(代数方法):方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.所以,从算术到方程是数学的进步.活动5:拓广探索训练提升根据下列问题，设未知数并列出方程(1)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150x小时.1700+150x=2450(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它

5、长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?解：设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.2(x+1.5x)=241.5xx(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-.52)x.列方程:0.52x-(1-0.52)x=80小结：实际问题一元一次方程设未知数找等量关系探究新知：观察刚才所列方程,有什么特点？1700+150x=2450，0.52x-(1-0.52)x=80，2(x+1.5x)=24都只含一个未知数,且未知数的指数是1(次)像这样只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1（次），这

6、样的方程叫做一元一次方程。下列各式哪些是一元一次方程？练一练：(2)、(4)、(5)、（6）都是一元一次方程，(1)、(3)不是一元一次方程⑴2a－b＝3⑵⑶x2＝1⑷y＋3＝6y－9⑸2m－（3－m）＝6(6)23－x＝-7（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？（3）一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底。解：（1）设跑x周．列方程400x=3000（2）设甲种铅笔买了x枝，乙种铅笔买了（20－x）枝．列方程0.3x+0.6（20－x）

7、=9（3）设上底为xcm，下底为（x+2）cm．列方程根据下列问题，设未知数，列出方程。小结：方程一元一次方程设未知数找相等关系用含未知数的式子表示问题中的数量关系。列出方程内容解决实际问题的方法步骤列方程活动5.归纳总结巩固发展P75第1、2题P76第5、6、8题作业再见