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《高中数学 第2章2.1.2知能优化训练 新人教B版选修1-2.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高中数学第2章2.1.2知能优化训练新人教B版选修1-21．演绎推理是( )A．由部分到整体，由个别到一般的推理B．特殊到特殊的推理C．一般到特殊的推理D．一般到一般的推理解析：选C.由演绎推理的定义可知．2．“因为对数函数y＝logax是增函数(大前提)，而y＝logx是对数函数(小前提)，所以y＝logx是增函数(结论)．”上面推理的错误是( )A．大前提错误导致结论错误B．小前提错误导致结论错误C．推理形式错误导致结论错误D．大前提和小前提都错误导致结论错误解析：选A.对于对数函数y＝logax，当a＞1时为增函数，而当
2、0＜a＜1时为减函数，所以大前提错误．3．三段论“①船只有准时起航，才能准时到达目的港，②这艘船是准时到达目的港的，③这艘船是准时起航的”中的小前提是________．解析：由三段论的结论可知小前提应为步骤②.答案：②4．在求函数y＝的定义域时，第一步推理中大前提是当有意义时，a≥0，小前提是有意义，结论是__________．解析：由大前提知，log2x－2≥0，解得x≥4.答案：y＝的定义域是[4，＋∞)5．设f(x)定义如下数表，{xn}满足x0＝5，且对任意自然数n均有xn＋1＝f(xn)，求：x2011的值.x12345
3、f(x)41352解：由数表可知x1＝f(x0)＝f(5)＝2，x2＝f(x1)＝f(2)＝1，x3＝f(x2)＝f(1)＝4，x4＝f(x3)＝f(4)＝5，x5＝f(x4)＝f(5)＝2，…∴{xn}的周期为4.∴x2011＝x3＝4.一、选择题1．已知a1＝3，a2＝6，且an＋2＝an＋1－an，则a33等于( )A．3 B．－3C．6D．－6解析：选A.由an＋2＝an＋1－an，得a3＝a2－a1＝6－3＝3，a4＝3－6＝－3，a54＝－3－3＝－6，a6＝－6－(－3)＝－3，a7＝－3－(－
4、6)＝3，a8＝3－(－3)＝6.显然数列具有周期性，周期为6，所以a33＝a3＝3.2．命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是( )A．使用了归纳推理B．使用了类比推理C．使用了“三段论”，但大前提使用错误D．使用了“三段论”，但小前提使用错误解析：选D.应用了“三段论”推理，小前提与大前提不对应，小前提使用错误导致结论错误．3．在三段论中，M、P、S的包含关系可表示为( )解析：选A.三段论中，S是M的子集，M可能是P的子集，即具有这种性质，也可能不是P的子集，即不
5、具有这种性质．4．“所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故该奇数是3的倍数”，上述推理( )A．完全正确B．推理形式不正确C．错误，因为大小前提不一致D．错误，因为大前提错误解析：选A.大前提、小前提及推理形式都正确，所以推理也正确．5．已知p＝a＋(a＞2)，q＝2－a2＋4a－2(a＞2)，则( )A．p＞qB．p＜qC．p≥qD．p≤q解析：选A.p＝(a－2)＋＋2≥2＋2＝4.q＝2－a2＋4a－2＝2－(a－2)2＋2＜4.∴p≥4＞q，即p＞q.6．用长度分别为2,3,4,5,6(单位：cm)的5根细木棒
6、围成一个三角形(允许连结，但不允许折断)，能够得到的三角形的最大面积为( )A．8cm2B．6cm2C．3cm2D．20cm2解析：选B.周长一定的三角形越接近正三角形的面积越大．由题意知本题中可构成的三角形中最接近正三角形的是以7,7,6为边长和以8,6,6为边长的三角形，前者面积为6cm2，后者面积为8cm2，较大的为前者．故选B.二、填空题47．已知数列{an}满足：a4n－3＝1，a4n－1＝0，a2n＝an，n∈N*，则a2009＝__________；a2014＝__________.解析：依题意：a2009＝a4×
7、503－3＝1，a2014＝a2×1007＝a1007＝a4×252－1＝0.答案：1 08．在数列{an}中，如果存在非零常数T，使得am＋T＝am对于任意的非零自然数m均成立，那么就称数列{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期．已知数列{xn}满足xn＋1＝
8、xn－xn－1
9、(n≥2，n∈N)，如果x1＝1，x2＝a(a≠0，a∈R)，当数列{xn}的周期T(T>0)最小时，该数列的前2008项的和为__________．解析：由于是求当数列{xn}的周期最小时，其前2008项之和，故可令T＝1,2,3，…，寻求最小
10、的T满足题意即可．①当T＝1时，则a＝1，故由xn＋1＝
11、xn－xn－1
12、(n≥2，n∈N)可得数列为1,1,0,1,1,0，与周期为1矛盾；②当T＝2时，由递推式可得数列为1，a，
13、a－1
14、，…，故
15、a－1
16、＝1，∵a∈R且a≠0，∴a＝2，因此
