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《陕西省宝鸡中学2011届高三数学第三次月考 理 北师大版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、陕西省宝鸡中学2011届高三年级第三次月考数学试题（理）说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。一、选择题：（本大题共10小题，每题5分，共50分）1．已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2},则=（）A．{0,3,4}B．{3,4}C．{1,2}D．{0,1}2．抛物线的焦点坐标是（）A．（0,1）B．（1,0）C．（）D．3．已知是两个不同的平面，是平面内的一条直线，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．下列函数中,在其定义域内既是奇函数,又是
2、减函数的是（）A．B．C．D．5．过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（）A．B．C．D．6．设向量则下列结论中正确的是（）A．B． C．∥ Ｄ．与垂直7．已知是椭圆两个焦点，过的弦与组成等腰直角三角形，其中,椭圆的离心率为，则等于（）A．B．C．D．8．已知函数,对任意实数都有成立,若当时,恒成立,则的取值范围是（）-6-用心爱心专心A．B．C．D．9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）是开始S=2n=1S=1/(1-S)n=2nS=2输出n结束否A．2B．4C．8D．1610．已知，则满足关于的方程的充要条件是（）A．存
3、在；B．存在；C．任意；D．任意．二、填空题：（本大题共5小题，每题5分，共25分）11．某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示,9897316402则这组数据的中位数是______________．12．设函数,则的值为______．13．双曲线的虚轴长为4,离心率,分别是它的左、右焦点,若过的直线与双曲线的左支交于两点,且是与的等差中项,则为_______．14．如图,在中,,是上一点,,则____________．15．一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是____________．111正视图21侧视图21俯视图第14题图BD
4、AC-6-用心爱心专心三、（解答题：本大题6小题，共75分）16．（本小题12分）设锐角三角形的内角的对边分别是，且．（1）求的大小；（2）若，求．17．（本小题12分）已知为等差数列,且．（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足,求的前n项和．18．（本小题12分）根据渭水汛期水量指数（为整数）,可将水量分级如下表:0～100100～200200～300300～400400～500500级别ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ状况枯期弱期次期常期满期汛期对渭水7～10月的100天的渭水水量指数进行检测，获取的数据依照区间、、、、进行分组，得频率分布直方图如图．（Ⅰ）求直方图中
5、的值；（Ⅱ）计算这100天中，渭水水量指数分别为Ⅲ、Ⅳ的天数；（Ⅲ）求该城市在一周内，至少有一天的渭水水量指数为Ⅲ或Ⅳ的概率．19．（本小题12分）如图所示，四棱锥中，底面是梯形，，-6-用心爱心专心且，，是的中点．（1）求证：面面；ＡＰＢＣＤＥ（2）求平面与平面夹角的大小．20．（本小题13分）设函数，已知满足方程的有且只有一个．（1）求的值．（2）若函数（其中）在上的值域为，，求的取值范围21．（14分）已知抛物线上一点到其焦点的距离为．（1）求抛物线的方程及实数的值；（2）若直线与抛物线交于两点，线段的中点为．过作轴的垂线交抛物线于点，过点所作曲线
6、的切线为；①求证：平行于直线；②过分别作平行线交依次为两点，求四边形面积的最小值及对应的值．参考答案一、选择题：-6-用心爱心专心题号12345678910A卷ACBDDDBCBCB卷ABADADCCBD二、填空题： 11． 12．13． 14． 15．三．解答题：16．（1）,（2）17．（1）（2）１８．（1）（2）Ⅲ的天数为（天）；Ⅳ的天数为（天）．（3）设Ⅲ,Ⅳ的事件分别为所求事件的概率为19．解析：（1）略；（2）二面角大小为；20．（1）；（2）由（1）易知，当时，在上为增函数．即等价于有两不等的正根，．21．解析：（1）
7、由抛物线定义知：，抛物线方程为，因为在抛物线上，．-6-用心爱心专心（2）①证明：如图，联立和，消去得 ，设中点，，即中点，又，所以过的切线的斜率为∥②，所以到的距离而四边形为平行四形，，而，，，此时．-6-用心爱心专心
