《平面图形的认识（一）》核心概念解读.pdf

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1、知识学习园/概念透析CHUZHONGSHENGSHIJIE《平面图形的认识（一）》核心概念解读许新线段和角是最简单的几何图形，是组将线段向一个方向无限延长就形成了射成复杂图形的基本元素.有关线段和角的线，射线有一个端点，不能比较长短.性质、画法、计算等是研究较复杂图形，如直线是无尾无尾的，将线段向两个方尾尾尾尾三角形、四边形等的性质、画法、计算的基向无限延长就形成了直线，像孙悟空的金箍础；线段的中点、角的平分线、余角、补角以棒一样，直线没有端点，也不能比较长短.及对顶角的概念、性质、符号表示是今后线段

2、、射线、直线的表示都采用“姓”加推理论证的依据和基础.本章以大量的现“名”的形式，即在表示线段、射线、直线时，实背景为素材，主要研究了线、角等简单一般应在字母的前面注明“线段”、“射线”图形，平行与垂直等特殊关系.弄清这些最或“直线”.找线段时可找线段的两个端点，简单的平面图形及其数量关系、位置关系，找射线时应找一个端点及延伸方向.是今后研究其他图形性质的基础.例如图1，点A、B、C在直线l上，则图一、用“端点＋方向”理解线段、射线、中共有3条线段，它们是线段AB、线段直线BC与线段AC；有6条射线，

3、其中能用字母（一）准确认识线段、射线、直线A、B、C表示的射线为射线AB（或AC）、射线在“线段、射线、直线”这三个概念中，BA、射线BC、射线CB（或CA）；有1条直线，线段是其中的核心概念.即直线（或直线lAB等）.我们可以用“端点＋方向”来理解线段、射线、直线.图1线段是有尾有尾的，例如人行横道线可（二）线段的性质尾尾尾尾近似地看作线段，它有两个端点，不能向1.线段的大小比较、度量及画法任何一方延伸，能比较长短.线段有长短之分，可以通过度量或叠射线是有尾无尾的，例如手电筒的光，合比较两条线段的大

4、小.度量法是从数的尾尾尾尾17ntelligentmathematicsI智慧数学知识学习园/概念透析CHUZHONGSHENGSHIJIE角度比较，叠合法是从形的角度比较.画（一）准确认识角一条线段等于已知线段的常用方法，与比对角的认识一般有两种.较线段大小的方法是一致的：用刻度尺度①角的静态定义：角是由两条有公共量、用圆规截取.端点的射线组成的图形；2.线段的和、差与线段的中点②角的动态定义：角也可以看成是由线段的和、差与线段的中点是线段间一条射线绕着它的端点旋转而成的图形，进行计算的基础，要注意

5、的是一定要结合射线的端点即为角的顶点，起始位置的射图形进行相关的计算，并学会用“因为……线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角所以……”的方式进行简单推理.所以，对的终边.线段的和、差及中点这部分内容，应注意角有两个特征：（1）角有两条射线，且结合例题或练习进行巩固.这两条射线有公共端点；（2）由于射线是例如图2，已知线段AB＝14cm，C是向一个方向无限延伸的，所以角的两边无AB上一点，且BC＝8cm.所谓长短，角的大小与边的长短没有关系，角的大小决定于角的两条边张开的程度，图2张开得越大，角就越大.

6、（1）求线段AC的长；例如，用一个放大5倍的放大镜看一个（2）若M是AB的中点，N是AC的中点，20°的角，这个角在放大镜下仍然是20°.求线段MN的长.（二）角的性质解：（1）因为AB＝14cm，BC＝8cm，所1.角的大小比较、度量及作法以AC＝AB-BC＝14-8＝6（cm）；（1）用符号表示角.在用3个字母表（2）因为N是AC的中点，所以AN＝示角时，表示顶点的字母必须写在另2个1字母的中间，在不引起混淆的情况下，才可AC＝3cm；2以用它的顶点字母来表示.在用一个数字因为M是AB的中点，AB

7、＝14cm，所以或一个希腊字母表示一个角时，需在角内1靠近顶点处画上弧线.AM＝AB＝7cm.2例如图3，∠1、∠α所以MN＝AM-AN＝4cm.表示的角可分别用大写字3.两个基本事实母表示为∠ABC，∠BCN；数学中的基本事实一般与实际生活是∠A也可表示为∠BAC，紧密联系的.线段、直线中涉及了两个基还可以表示为∠MAN等.图3本事实：（2）比较角的大小，认识角的度量单（1）两点之间线段最短.例如，把弯曲位.与线段大小的比较类似，比较两个角的的公路改直，能缩短路程，就是应用了这大小，可以通过度量，也

8、可以通过叠合“度、.个数学事实.分、秒”是常用的角的度量单位，要熟悉相（2）两点确定一条直线.例如，墙上钉互间的换算，可以类比“时、分、秒”及其换木条时，一般要钉2颗钉子；植树时，只要算方法.定出两棵树的位置，就能确定同一行树所（3）角的作法.画一个角等于已知角在的直线等，都可用这个数学事实解释.的常用方法，与比较角的大小的方法是一二、多角度理解“角”致的：用量角器度量，或用直尺和圆规画.18ntelligentmathematicsI智慧数学2.角的和