锐角三角函数教案MicrosoftWord文档.doc

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1、锐角三角函数教案淇县实验学校：郑琴教学目标：1、让学生初步了解正弦、余弦、正切的概念，并能正确表示。2、让学生理解三角函数的意义，会利用定义解决简单的数学问题。3、逐步培养学生观察、比较、分析，概括的思维能力。教学重点、难点：重点：记住三种三角函数的符号及意义。难点：锐角三角函数概念的形成。教学方法：探索式、启发式教学法学习方法：自学、合作探究法教学过程：一、诱导、定向前面我们学习了直角三角形的性质，从边来说满足勾股定理，从角来说满足两锐角互余，今天这节课我们一起来探索直角三角形边与角的关系。出示学习目标二、自学、探究自学课本内容完成下列探究任务探究一：学生观察手中的三角

2、板利用30度所对直角边是斜边的一半自己探索30度的三角板的对边与邻边的比值是唯一确定的。探究二：每位同学画一个含37度角的直角三角形，小组内测量比较37度角的对边与邻边的比值否是是唯一确定的。探究三：一般情况：在Rt△ABC中，当锐角A取其他固定值时，∠A的对边与邻边的比值还会是一个固定值吗？通过三角形相似的性质探索出在直角三角形中，当一个锐角的的值确定时其对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值、邻边与斜边的比值都是一个固定的值．定义：锐角三角函数定义：当∠C=时，sinA＝叫∠A的正弦，cosA＝叫∠A的余弦，tanA＝叫∠A的正切，cotA＝叫∠A的余切．分别叫做锐角∠A

3、的正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角∠A的三角函数。探究四：学生依据三角函数定义，确定正弦、余弦与正切三角函数值的取值范围。因为直角三角形中，直角边、斜边都大于0，且直角边小于斜边，所以，锐角三角函数值都是正实数，并且0＜sinA＜1，0＜cosA＜1．tanA>1三、讨论、解疑在小组内讨论成立的理由，然后小组展示因为，，所以，又因为∠C=　，由勾股定理，得，所以四、例题演练例1如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，求∠A的三角函数值．例2已知：在直角三角形ABC中，∠C=90º，sinA=，BC=12，求：AB的长和cosA、的值.五、当堂检测1、如图，在Rt△ABC

4、中，sinB=_______cosB=_______tanB=_______2、在Rt△ABC中，∠C=90°AB=3，BC=2，则cosA的值是　　　　　　3、在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（）A不变B扩大5倍C缩小5倍D不能确定4、如果α是锐角，且sinα=4/5，那么cosα等于（）A4/5B3/4C3/5D1/55、三角形在方格纸中的位置如图所示，则tanα的值是（）A3/4B4/3C3/5D4/56、在Rt△ABC中，∠C=900，AC=12，cosA=12/13,则tanA等于（）A5/13B13/12C12/5D5/12六、反馈总结通过

5、本节课的学生你有那些收获呢？