锐角三角函数 文档.doc

《锐角三角函数 文档.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、锐角三角函数的复习课教学设计 学情分析学生已经进入了中考前紧张的复习阶段，在第一轮复习的复习中还是要注重每个学生对知识的掌握。教学内容分析锐角三角函数是历年中考的热点，所以对于这些备战中考的学子们来说是必须要掌握好的内容，且作为复习内容，注重基础。教学目标1、通过复习进一步理解锐角三角形函数的概念，能熟练地应用sinA，cosA，tanA，cotA表示直角三角形中的两边的比，熟记30°，45°，60°角的各三角函数的数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角。2、理解直角三角形中边角之间的关系，会运用勾股定理，锐角三角函数的有关知

2、识来解某些简单的实际问题，从而进一步把数和形结合起来，培养应用数学知识的意识。教学重点 会用锐角三角函数的有关知识来解决某些简单的实际问题教学难点 勾股定理及锐角三角形函数的综合运用。教学准备：多媒体课件教学过程一·知识讲解:（课件显示）1．直角三角形中的边与角关系：锐角三角函数的概念在ABC中，∠C为直角，则锐角A的各三角函数的定义如下： (1)角A的正弦：锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA＝               (2)角A的余弦：锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA＝                (3)角A的

3、正切：锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA＝                (4)角A的余弦：锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA，即cotA＝                2．三角函数的关系 (1)同角的三角函数的关系：1)平方关系：sinA2＋cosA2＝1，2)倒数关系：tanA·cotA＝1；3)商的关系：tanA＝   ，cotA＝           (2)互为余角的函数之间的关系 sinB＝cosA，cosB＝sinA,tanB＝cotA，cotB＝tan    巩固练习：在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,

4、求sinB,cosB.3．一些特殊角的三角函数值     30°45°60°sinαcosαtanαcotα巩固练习：计算:(1)sin300+cos450;(2)sin2600+cos2600+tan450在直角三角形中：(1)ａ为锐角sinａ=            ，则ａ=(    )(2)已知ａ为锐角tanａ=,则ａ=（     ）4，锐角三角函数的实际应用问题(1)仰角、俯角:视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做仰角，在水平线下方的叫做俯角 (2)坡角、坡度：     坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母α表示，坡面的铅直高度与水平宽度的比叫做坡度（坡比），

5、常用字母i表示，即tanα＝i二．提升练习：    1、在某建筑物AC上挂着“多彩贵州”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为300，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为600，求宣传条幅BC的长.(小明的身高不计，结果精确到0.1米) (多媒体出示图形)    2.计算;如图，海岛A四周20海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西600，航行28海里后到C处，在岛A在北偏西450，货轮继续向西航行，有无触礁危险？（多媒体出示图形）三，本课小结   本章的重点是直角三角形中锐角三角函数的定义，特殊锐角的三角函数值

6、，及互余两角的三角函数关系，运用这些知识解直角三角形的实际应用，既是重点也是难点四，课后练习1,已知ａ为锐角，cosａ=,则tanａ=(    )2,已知ａ为锐角，tan（90°-ａ）=，则ａ=（  ）