江西省吉安一中2011届高三数学下学期期中考试 理【会员独享】.doc

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1、吉安一中2010－2011学年度下学期期中考试高三年级数学试卷（理科）说明：1．考试时间：120分钟，试卷满分：150分2．要求将所有答案填写在答题卷上，考试结束时只交答题卷。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1、复数（是虚数单位）对应的点是（）A．（0，2）B．（0，-2）C．（2，0）D．（-2，0）2、已知是关于的方程：的两个根，则的值为（）正视图俯视图侧视图A．B．C．D．随的变化而变化[来源:学。科。网]3、如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半

2、径为1的半圆，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．开始n整除a?是输入结束输出否4、已知的展开式中的系数为，则的值等于（）A．B．C．D．5、如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数。给出下列函数：①；②；③；④；其中“互为生成”函数的是（）A．①②B．②③C．①④D．③④6、读右图的程序框图，若输入，，则输出分别为（）A．B．10用心爱心专心C．D．7、已知三条不重合的直线m、n、l，两个不重合的平面，有下列命题①若；②若；③若；④若；其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．48、已知函数在R上满足，则该函数在点处的切

3、线方程是（）A．B．C．D．9、已知抛物线的图象与坐标轴交于三个不同的点，圆恰好通过这三个点，过点作圆的切线交圆于点，则的值为（）A.B.C.D.10、如果有穷数列（为正整数）满足，即，我们称其为“对称数列”。例如：数列，，，，与数列，，，，，都是“对称数列”.设是项数为的“对称数列”，并使得，，，，…，依次为该数列中连续的前项，则数列的前项和可以是：⑴；⑵；（3），其中正确命题的个数为（）A．0B．1C．2D．3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）[来源11、点M是△ABC所在平面内一点且，，则=。10用心爱心专心12、

4、从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一次公益活动，则所选2人中至少有一名女ABCDA1B11C11D11EF生的概率为。13、如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且。现有如下四个结论：①ACBE；②EF//平面ABCD；③三棱锥A－BEF的体积为定值；④异面直线AE、BF所成的角为定值，其中正确结论的序号是。14、①使成立；②存在区间使为减函数且＜0；③在其定义域内为增函数；④既有最大、最小值，又是偶函数；⑤函数最小正周期为π，以上命题错误的为（把所有正确的命题序号写在横线上）。三、选做题：本大题共2小题

5、，任选一题作答，若做两题，则按所做的第①题给分，共5分。15、（A题）已知曲线的极坐标方程为：，设点是曲线C上的任意一个点，则的取值范围为.（B题）已知函数，若不等式有解，则实数的取值范围为.四、解答题（本大题共6个小题，共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）16、已知向量向量，函数（1）化简的解析式，并求函数的单调递减区间；（2）在△ABC中，分别是角A,B,C的对边，已知的面积为求的值.17、设是数列的前n项，点在直线。10用心爱心专心（1）求数列的通项公式；（2）记，数列的前n项和为Tn，求使的n的最小值；（3）设正项数列满足求数列中

6、的最大项。18、在奥运会射箭决赛中，参赛号码为1～4号的四名射箭运动员参加射箭比赛。（Ⅰ）通过抽签将他们安排到1～4号靶位，试求恰有两名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率；（Ⅱ）记1号、2号射箭运动员射箭的环数为（所有取值为0，1，2，3．．．，10）的概率分别为、。根据教练员提供的资料，其概率分布如下表：012345678910[来源:Zxxk.Com]00000.060.040.060.30.20.30.0400000.040.050.050.2]0.320.320.02①若1号，2号运动员各射箭一次，求两人中至少有一人命中9环的概率；②判断1号，2

7、号射箭运动员谁射箭的水平高？并说明理由。ADCEBF19、已知在多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE∥AB，AC=AD=CD=DE=2，F为CD的中点。（1）求证：AF⊥平面CDE；（2）求平面ABC和平面CDE所成的小于90°的二面角的大小；（3）求点A到平面BCD的距离的取值范围。20、已知椭圆和抛物线有公共焦点，的中心和的[来源:Z,xx,k.Com]顶点都在坐标原点，过点M（4，0）的直线与抛物线分别相交于A、B两点。10用心爱心专心（1）写出抛物线的方程；（2）若，求直线的方程；（3）若坐标原点O关于直线的对称点P在抛物线上，直线与椭圆有公共

8、点，求椭圆的长轴长的最小值。21、设函数是在上每一点