1912平行四边形的判定（一）3.doc

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1、课题：19.1.2平行四边形的判定（一）科目数学班级上课时间主备王社安年级八年级辅备【教学目标】1、理解并掌握平行四边形的两个判定方法．2、灵活运用平行四边形的判定方法证明某一四边形是平行四边形．3、培养学生运用已学知识探究新知的能力、严谨的推理能力与合作交流习惯，发展学生的语言组织表达能力，体会几何思维的真正内涵．【重点难点】重点：理解并掌握平行四边形的两个判定方法难点：平行四边形方法的运用一、自主学习（一）自学指导1.平行四边形的定义是什么？如何表示？2.平行四边形的性质都有那些？如何概括？3.动手操作，仔细观察：如何判定一个四边形是平

2、行四边形？师生共同探究：1、用准备好的两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，观察变化的四边形有何特征？变化的四边形一直是平行四边形么？2、将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的定点，做成一个四边形ABCD，转动两根木条，四边形ABCD一直是一个平行四边形么？通过动手操作，可以发现：无论如何转动，变化的四边形始终都是一个平行四边形．由此我们得到平行四边形的两个判定定理：__________的四边形是平行四边形．______________的四边形是平行四边形

3、．（二）预习检测　1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=____cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形．二、交流展示例1已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．分析：问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单．例2小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边

4、形．你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由．三、拓展应用如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：①第4个图形中平行四边形的个数为_____．②第8个图形中平行四边形的个数为_____．四、反馈达标1．（选择）下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）．（A）对角线互相垂直（B）对角线相等（C）对角线互相垂直且相等（D）对角线互相平分2．已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC，求证：BE=CF3．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，

5、EF交BD于点O．求证：EO=OF．反思：