河北省衡水市枣强中学2020届高三数学第四次月考试题 理.doc

《河北省衡水市枣强中学2020届高三数学第四次月考试题 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、河北省衡水市枣强中学2020届高三数学第四次月考试题理一、单选题1．设集合，，则中元素的个数是（）A．B．C．D．2．复数满足，则复数的实部与虚部之和为（）A．B．C．D．3．有一散点图如图所示，在5个数据中去掉后，下列说法正确的是（）A．残差平方和变小B．相关系数变小C．相关指数变小D．解释变量与预报变量的相关性变弱4．程序框图如图：如果上述程序运行的结果S=1320，那么判断框中应填入（）A．K<10？B．K10？C．K<11？D．K11？5．某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是（）．A

2、．B．C．D．6．数列满足：，且，则的前项的和为（）A．B．C．D．7．在棱长为1的正方体中，分别在棱上，且满足，，，是平面，平面与平面的一个公共点，设，则A．B．C．D．8．设函数，，，若存在实数，使得集合中恰好有7个元素，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知单位向量，，且，若向量满足，则的取值范围为（）A．B．C．D．10如下图，已知分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线C的右支交于两点，且点A、B分别为的内心，则的取值范围是A．B．C．D．11．已知函数，若曲线上始终存在两点，使得，且的中点在

3、轴上，则正实数的取值范围为（）A．B．C．D．12．已知函数f（x）若方程2[f（x）]2﹣5tf（x）+3t2＝0恰有4个不同的实根，则实数t的取值范围为（参考数据：ln2≈0.6931）（）A．（，）B．（，）C．（，2﹣2ln2）∪（，1）D．（，2﹣1n2）二、填空题13．，则__________．14．如图所示，为椭圆的左右焦点，过的直线交椭圆于B．D两点且，E为线段上靠近的四等分点．若对于线段上的任意点P，都有成立，则椭圆的离心率为________．15．若点集，设点集.现向区域M内任投一点，则该

4、点落在区域B内的概率为______16．在中，，，，P是内部一点，且满足，则_______.三、解答题17．如图，直角中，点M，N在斜边BC上（M，N异于B，C，且N在M，C之间）.（1）若AM是角A的平分线，，且，求三角形ABC的面积；（2）已知，，，设.求面积的最小值.18．如图,四棱锥中，，，，，．（1）求证：平面平面；（2）在线段上是否存在点，使得平面与平面所成锐二面角为？若存在，求的值；若不存在，说明理由．19．某工厂，两条相互独立的生产线生产同款产品，在产量一样的情况下通过日常监控得知，生产线生产

5、的产品为合格品的概率分别为和.（1）从，生产线上各抽检一件产品，若使得至少有一件合格的概率不低于，求的最小值.（2）假设不合格的产品均可进行返工修复为合格品，以（1）中确定的作为的值.①已知，生产线的不合格产品返工后每件产品可分别挽回损失元和元．若从两条生产线上各随机抽检件产品，以挽回损失的平均数为判断依据，估计哪条生产线挽回的损失较多？②若最终的合格品（包括返工修复后的合格品）按照一、二、三等级分类后，每件分别获利元、元、元，现从，生产线的最终合格品中各随机抽取件进行检测，结果统计如下图；用样本的频率分布估

6、计总体分布，记该工厂生产一件产品的利润为，求的分布列并估算该厂产量件时利润的期望值.20．如图，已知椭圆C：（）的上顶点为，离心率为.（1）求椭圆C的方程；（2）若过点A作圆（圆在椭圆C内）的两条切线分别与椭圆C相交于B，D两点(B，D不同于点A)，当r变化时，试问直线BD是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.21.选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22．在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极

7、坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；（2）过点作倾斜角为的直线交于两点，过作与平行的直线交于点，若，求．23．已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若的最小值为，且，求证：