《两条直线的位置关系（1）》导学案.doc

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1、第二章相交线与平行线第一节两条直线的位置关系（1）【学习目标】1．在具体情境中了解余角与补角，知道余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。2．经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；经历探索余角、补角、对顶角的性质的过程。3.通过学生动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养其主动探索、合作以及解决问题的能力。【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重难点】掌握余角、补角和对顶角的概念，性质

2、及应用。【学习过程】模块一预习反馈一．学习准备观察下面几幅生活中的图片：1.在同一平面内，两条直线的位置关系有和两种2.在同一平面内，不相交的两条直线叫做__________.3.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为.二、教材精读（1）如果将剪刀的图简单的表示为图2-1，那么∠1与∠2的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？能试着说明,你的理由吗？4/4解:，即，，等式两边同时都减去_____________，,,得：。归纳：在图2-1中，直线AB与CD相交于点O，的有一个公共点O，它们的两边

3、互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫。对顶角有如下性质：对顶角（2）在图2-1中，有什么数量关系？解：由可知总结：如果两个角的和是，那么称这两个角互为补角.类似的，如果两个角的和是，那么称这两个角互为余角.注意：互余和互补是指两个角的数量关系，与它们的位置无关。模块二合作探究如图2-2,打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹的红球会直接入袋，此时图2-2将图2-2抽象成成图2-3，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=，∠1=∠2。在图2-3中：（1）：哪些角互为补角？哪些角互为余角？4

4、/4（2）：∠3与∠4有什么关系？为什么？（3）：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？解：（1）互为补角的如（2）相等，，（3）,且结论归纳：同角或等角的相等，同角或等角的相等。模块三形成提升1.判断下列说法是否正确（1）300，700与800的和为平角，所以这三个角互余。（）（2）一个角的余角必为锐角。（）（3）一个角的补角必为钝角。（）（4）900的角为余角。（）（5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（）总结提示：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无

5、关。2.下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由。4/43.如图，∠AOC+∠DOE+∠BOF=.4.的余角等于32°，则的补角等于.模块四小结反思一、本课知识1.对顶角有如下性质对顶角2.如果两个角的和是，那么称这两个角互为如果两个角的和是，那么称这两个角互为3.同角或等角的相等，同角或等角的相等。二、我的困惑：4/4