三角函数、平面向量综合试题.doc

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1、四川省中江县龙台中学高2013级期末总复习专题一三角函数、平面向量综合试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知平面向量等于（）.A．9B．1C．－9D．－12．函数是（）A．最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数3．定义一种运算，令，且，则函数的最大值是（）（）A．B．1C．D．4．设为（）A．15°B．30°C．45°D．60°5．已知，则（）A．2B．C．1D．06．已知，则的值等于（）

2、　A．　　B．　　　　C．　　D．7．已知函数，其导函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（）A．B．C．D．第4页共4页四川省中江县龙台中学高2013级期末总复习专题一8．为得到函数的图象，只需将函数的图像（）.A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位9．上递增，那么()A．B．C．D．10．已知非零向量则△ABC为（）A．等边三角形B．等腰非直角三角形C．非等腰三角形D．等腰直角三角形11．设，为坐标原点，动点满足，，则的最大值是（）A．－1B．1C．－2D．12．函数的最大值为M，最小值为

3、N，则（）A、；B、；C、；D、第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上）13．已知若平面上的三点共线,则14．通过观察所给两等式的规律，①②请你写出一个（包含下面两命题）一般性的命题：　　　　　　　　　．15．已知向量a=（2,3）,b=（－4,7）,则a在b方向上的投影为___________.16．已知向量,,其夹角为60°,则直线与圆的位置关系是．三．解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）第4页共4页四川省中江县龙台中

4、学高2013级期末总复习专题一已知函数.（1）求函数的最小正周期和单调递增区间;（2）函数的图像可以由函数的图像经过怎样的变换得到?18．（本小题满分12分）已知A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（），学科网（I）若求角的值；学科网（II）若的值.学19．（本小题满分12分）在中,分别是角的对边,且.(Ⅰ)求角的大小；（Ⅱ）当时,求其面积的最大值,并判断此时的形状。20．（本小题满分12分）已知△ABC中，，，（1）若，求△ABC是直角三角形的概率；（2）若，求△ABC中B是钝角的概率.21．已知向量(m是常数),第4页共4页

5、四川省中江县龙台中学高2013级期末总复习专题一(Ⅰ)若是奇函数，求m的值;(Ⅱ)若向量的夹角为中的值，求实数的取值范围.附加题：1．已知函数。（1）求的最小正周期、的最大值及此时x的集合；（2）证明：函数的图像关于直线对称。2．已知函数y=cos2x+sinx·cosx+1（x∈R）,（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；（2）该函数的图像可由y=sinx(x∈R)的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到？3.已知函数，求：（1）函数y的最大值，最小值及最小正周期；（2）函数y的单调递增区间4．已知函数（Ⅰ）将f(x)写成的形式，并求其图象

6、对称中心的横坐标；（Ⅱ）如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f(x)的值域.5．已知向量，(1)求的值；(2)(2)若的值。第4页共4页