高二下期中数学试题.doc

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1、白银市平川中学度第二学期高二数学期中考试题数学考试时间为120分钟，总分150分第I卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．.已知全集，集合，集合，则（）A．B．C．D．2．有、、三种零件，分别有个、300个、200个，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，零件被抽取10个，则此三种零件的总数是（）A．900B．800C．600D．7003．将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，那么（）A．B．C．D．4．已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若//，//则//B．

2、则//C．若//，//则//D．则//5．已知函数的图象如图所示，则（）A．B．C．D．6．已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．7．函数的反函数是（）A．B．C．D．8．（理科做）在数列中，，如果数列是等差数列，那么（）A．B．C．D．（文科做）在等差数列中，，那么的值是（）A．B．C．D．9．设，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．10．已知向量满足，与的夹角为，则（）A．B．C．或D．11．设函数是定义域在上的奇函数，若的最小正周期为3，且，，则的取值范围是（）A．B．C．或D．

3、或12．（理科做）若三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，，则该三棱锥的外接球的球心到平面的距离为（）A．B．C．D．（文科做）已知侧棱长为的正三棱锥内接与球，若球心在正三棱锥内，且到底面的距离为1，则球的体积为（）A．B．C．D．第II卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（理）已知函数若在上连续，则（文科做）若向量与共线，则14．设满足约束条件则的最大值是15．设连续掷两次骰子得到的点数分别为，则直线与圆相交的概率是16．已知下列命题：①函数的最小值是②在中，若，则是等腰直角三角形③如果正实

4、数满足，则④如果函数在某个区间内可导，则是函数在该区间上为增函数的充分不必要条件其中，正确的命题有（把所有正确的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知：是的内角，分别是其对边长，向量，．（I）求角的值;（II）若，求的值．18．（本小题满分12分）某射击比赛规则是：开始时在100米处射击，如果命中记3分，同时停止射击；若第一次射击未命中目标，则可以进行第二次射击，但目标已在150米远处，这时命中记2分，同时停止射击；若第二次射击仍未命中还可以进行第

5、三次射击，此时目标已在200米远处，这时命中记1分，同时停止射击；若三次都未命中目标，则记0分．已知甲射手在100米处击中目标的概率是，他命中目标的概率与距离的平方成反比，且各次射击是相互独立的．（I）求射手甲分别在150米和200米处命中目标的概率；（II）（理科做）设为射手甲在该射击比赛中的得分，求．（文科做）求射手甲在该射击比赛中能得分的概率19．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，为的中点，（I）求证：平面（II）求二面角的大小20．（本小题满分12分）已知数列是首项为3，公差为2的等差数列，其前项和为．数列是首项

6、为1，公比为64的等比数列．（I）求，的通项公式（II）求证：21．（本小题满分12分）已知焦点在轴上的双曲线的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与点为圆心，1为半径的圆相切，又知的一个焦点与关于直线对称．（I）求双曲线的方程；（II）若过点的直线与双曲线在的左侧交于不同的两点、，求坐标原点到直线的距离的取值范围．22．（本小题满分12分）已知函数，过曲线上的点的切线方程为．（I）若在处有极值，求的表达式；（II）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．