浅谈小学数学教学中数学思想的渗透.doc

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1、浅谈小学数学教学中数学思想的渗透华侨实验学校陈铧数学思想是小学数学教学中的精髓，在小学数学教学中不仅要传授给学生知识，也要在教学中渗透数学思想方法。《九年制义务教育全日制小学数学课程标准》（试验稿）提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”因此，在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵之所在。在小学阶段，数学

2、思想主要有符号思想、类比思想、分类思想、方程与函数思想、建模思想等。这里重点谈谈符号思想的建立，在低年段学生刚刚接触数学，就应当逐渐给学生建立起数学符号思想。英国著名哲学家、数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑”。小学教材中大致出现如下几类符号：（1）个体符号：表示数的符号，如：1、2、3、4…，0；a,b,c,…，π，χ以及表示小数、分数、百分数的符号。（2）数的运算符号：+，-，×（·），÷（/，:）。（3）关系符号：=，≈，>，<，≠等。（4）结合符号：（），〔〕等以及表示角度的计量单位符号和表示竖式运算的分隔符号等。用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种

3、特定的符号）来描述数学的内容，这就是符号思想。在数学中各种量的关系，量的变化以及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式来表达大量的信息，如乘法分配律(a＋b)×c＝a×c＋b×c，这里的a、b、c不仅可以表示1、2、3，也可以表示4、5、6、7……长方形的面积计算公式s＝a×b，不管世界上有多少个不同的长方形，都可用它计算出来。又如在“有余数的除法”教学中，最后出现一道思考题：“六一”联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个蓝气球的顺序把气球串起来装饰教室。你能知道第24个气球是什么颜色的吗？解决这个问题，学生可以有多种方法。如，用书写简便的字

4、母a、b、c分别表示红、黄、蓝气球，则按照题意可以转化成如下符号形式：aaabbcaaabbcaaabbc……从而可以直观地找出气球的排列规律，并推出第24个气球是蓝色的。由于数学符号的抽象性和小学生思维习惯的具体性之间存在着矛盾，又由于符号常常是概念的代表。所以教师在教学中渗透符号化思想就要注意：①让学生正确理解与使用数学符号。在实际的教学中，学生在使用这些数学符号时往往会出现如下的错误。例如：在教学低年级文字题“90比60多几？”小学生由于对加法的意义的不理解，往往看“多”就用“+”，看“少”就用“-”。误列式为“90+60”。又例高年级文字题“一个数的6倍少24是180，

5、求这个数是多少？”学生也往往看见“倍”用“×”，看“少”就用“-”，误列式为“（180-24）×6”。象这样的例子，教师在教学中注意让学生理解符号的内涵，正确理解使用符号所表示的概念。如果只从解法上予以纠正而不从符号化思想上予以渗透，将事倍功半，学生今后还会出现类似的错误。②掌握日常语言与符号语言间的转化。数学教学实际上是数学语言的教学。在教学活动中，要帮助学生初步学会简单的数学符号语言和日常语言的转化，即将日常语言叙述的数量关系或空间形式转化为数学符号语言。反之，也能将符号语言转化为问题，看懂抽象的符号所反映的数量关系或空间形式。上例所分析的这些都是符号思想的具体体现，它们将

6、所有的数据实例集为一体，把复杂的语言文字叙述用简洁明了的字母公式表示出来，便于记忆，便于运用，正如华罗庚所说的“数学的特点是抽象，正因为如此，用符号表示就更具有广泛的应用性与优越性”。这种用符号来体现的数学语言是世界性语言，是一个人数学素养的综合反映。把客观存在的事物和现象及它们相互之间的关系抽象概括为数学符号和公式，有一个从具体到表象再抽象符号化的过程，小学生在数学学习中，从接受到运用会遇到较多的困难，需要教师在平时地教学中，从介绍字母使用的历史入手，循循善诱，加强培养和训练。日常语言数学语言符号语言因此，教师在教学当中要引导学生用数学语言描述生活语言，而不要机械的把数学符号

7、灌输给学生，从而培养学生抽象思维能力。③在填数中渗透变元思想。小学数学教科书在不同阶段，对变元思想有不同水平、不同形式的渗透，以便让学生逐步了解变元思想。例如：3.□7>3.27，45.16<45.1□，学生在方框里填上一个数很容易，但教师要明白，若将方框里填上χ就变成一元一次不等式。因此，教师应引导学生继续思考：方框内最多可以填几个数？这种思考能是学生初步了解变元思想。④在字母表示数中渗透符号化思想。在小学教材中，用字母表示数有表示运算定律，表示数量关系，面积体积公式等。例如：加法交换律：