二次函数与相似三角形综合测试.doc

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1、测试二次函数一、填空题（每空1分）1．抛物线y＝－x2＋15有最______点，其坐标是______．2．抛物线y＝x2－4x－5的顶点坐标为____________．3．若函数y＝x2－mx＋m－2的图像经过（3,6）点，则m=______．4．二次函数y＝2x2－6x＋4配方成y＝a(x＋h)2＋k的形式____________．5．抛物线y＝－x2＋3x－2与y轴交点的坐标______，与x轴的交点坐标______．6．函数y＝2x2－8x＋1，当x=_________时，y有最________值等于_____

2、_____．7．二次函数的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°，再向左平移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为____________．8.若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与抛物线y＝x2－4x＋3的图象关于y轴对称，则函数y＝ax2＋bx＋c的解析式为______．二、选择题（每小题2分）9．把二次函数的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象顶点是()A．(－5，1)B．(1，－5)C．(－1，1)D．(－1，3)10．若点(2，5)，(4，5)在抛物线y＝ax2＋b

3、x＋c上，则它的对称轴是()A．B．x＝1C．x＝2D．x＝311．已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是()A．x＜1B．x＞1C．x＞－2D．－2＜x＜412．二次函数y＝a(x＋k)2＋k，当k取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是()A．y＝xB．x轴C．y＝－xD．y轴13．图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是()A．h＝mB．k＞nC．k＝nD．h＞0，k＞014．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：1.abc＞0；2.a＋b＋c＝2；；4.b

4、-2a<0；5.．其中正确的结论是()A．123B．134C．234D．345三、解答题（每小题10分）15．把二次函数配方成y＝a(x－k)2＋h的形式，并求出它的图象的顶点坐标、对称轴方程，y＜0时x的取值范围，并画出图象．16．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象顶点坐标为(－2，3)，且过点(1，0)，求这个二次函数解析式，并求此抛物线与x轴的两个交点坐标?17．已知抛物线y＝－x2＋bx＋c，当x=－1时有最小值－4，且图像在x轴的两个交点之间的距离为4，求此函数解析式．（试用两种不同的方法）测

5、试相似三角形一、填空题（每空1分）1．相似三角形的对应角______，对应边的比等于______．2．相似三角形对应边上的中线之比等于______，对应边上的高之比等于______，对应角的角平分线之比等于______．3．相似三角形的周长比等于______，相似三角形的面积比等于______．4．若两个相似多边形的对应边之比为5∶2，则它们的周长比是______，面积比______．5．同一个圆的内接正方形与其外切正方形的周长比是______，面积比是______．6．在比例尺1∶1000的地图上，1cm2所表示的

6、实际面积是______．二、选择题（每小题2分）7．已知相似三角形面积的比为9∶4，那么这两个三角形的周长之比为()A．9∶4B．4∶9C．3∶2D．81∶168．如图所示，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于点Q，若△DQE的面积为9，则△AQB的面积为()A．18B．27C．36D．459．如图所示，把△ABC沿AB平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若，则此三角形移动的距离AA'是()A．B．C．1D．10．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝6，

7、E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长是()A．5B．8.2C．6.4D．1.811．如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是()三、解答题（每小题8分）12．已知：如图，E、M是AB边的三等分点，EF∥MN∥BC．求：△AEF的面积∶四边形EMNF的面积∶四边形MBCN的面积．13．已知：如图，□ABCD中，E是BC边上一点，且交于F点．(1)求△BEF的周长与△AFD的周长之比；(2)若△BEF的面积S△BEF＝6cm2，求△AFD的面积S△AFD

8、．14．如图所示，在△APM的边AP上任取两点B，C，过B作AM的平行线交PM于N，过N作MC的平行线交AP于D．求证：PA∶PB＝PC∶PD．附加题．（15分）已知D是BC边延长线上的一点，BC＝3CD，DF交AC边于E点，且AE＝2EC．试求AF与FB的比．