二次根式及一元二次方程竞赛.doc

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1、二次根式及一元二次方程竞赛卷（一）一、填空（共45分）1.已知是正整数，则实数n的最大值是______________；2.若=成立，则x满足________________；3.已知一个正数的平方根是2x-6和x+3，则这个数是___________；4.观察并分析右边的数据，寻找规律：0，，3，2，，3，…，那么第10个数据应是_____________；5.化简：=________；6.的关系是；7．关于x的方程（m2－1）x2+（m－1）x+2m－1=0是一元二次方程的条件是________；8．关于x的一元二次方

2、程x2－x－3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______________；9．代数式2x2+8x+6的最小值是_________；10．若分式的值为0，则x的值为_________；11．已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为_________；12．如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是________；13．如果一元二方程有一个根为0，则m=;14．已知方程的两个相等实根，那么；15．已知方程的一个根是1，则另一个根是二、解答题（共55分）16．若│1995-a│+=a，求a

3、-19952的值．17、某商场销售某品牌童装，平均每天可以售出20件，每件盈利40元为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件童装降价1元，商场平均每天多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元每件童装应降价多少元？18、在等腰△ABC中，三边分别为、、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求△ABC的周长．19、如果x2－10x+y2－16y+89=0，求的值．20、已知关于的方程⑴若方程有两个相等的实数根,求的值,并求出此时方程的根⑵是否存在正数,使方程的两个实数根的平方和

4、等于224？若存在,求出满足条件的的值；若不存在，请说明理由。