二次根式及一元二次方程导学案.doc

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1、《九年数学学科导学案》2011至2012学年度第1学期第1周课题第二十一章二次根式第一节二次根式课时第1课时共计2课时学习目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。3、掌握二次根式的基本性质：和学习重点二次根式有意义的条件；二次根式的性质．学习难点综合运用性质和学习流程（一）知识准备：（1）已知x2=a，那么a是x的______;x是a的________,记为______,a一定是_______数。（2）4的算术平方根为2，用式子表示为=__________；正数a

2、的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子的意义是。（二）学习内容1、式子表示什么意义?2、什么叫做二次根式？3、式子的意义是什么？4、的意义是什么？5、如何确定一个二次根式有无意义？（三）自主学习自学课本第2页例前的内容，完成下面的问题：教者：张颖组长审核：学校审核：使用日期：2011.9.1共计:11、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，，，，，2、计算：(1)=　　　(2)=（3）=（4）=根据计算结果，你能得出结论：，其中,的意义是。3、当a为正数时指a的，

3、而0的算术平方根是，负数，只有非负数a才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母a必须满足,才有意义。（三）合作探究1、学生自学课本第2页例题后，模仿例题的解答过程合作完成练习：x取何值时，下列各二次根式有意义？①　　　　　②　　③　　　　　2、（1）若有意义，则a的值为___________．（2）若在实数范围内有意义，则x为（）。A.正数B.负数C.非负数D.非正数（四）知识梳理1．非负数a的算术平方根(a≥0)叫做二次根式.二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限

4、制：被开方数a必须是非负数。2．式子的取值是非负数。（五）达标测试1、在实数范围内因式分解：（1）x2-9=x2-（）2=（x+____）(x-____)（2）x2-3=x2-()2=(x+_____)(x-_____)2、计算（）A.169B.-13C±13D.133、已知A.x>-3B.x<-3C.x=-3Dx的值不能确定4、下列计算中，不正确的是（）。A.3=B0.5=C=0.3D=355、若，则=。6、当x=时，代数式有最小值，其最小值是。知识与能力反馈家长签字《九年数学学科导学案》2011至2012学

5、年度第1学期第1周课题第二十一章二次根式第一节二次根式课时第2课时共计2课时学习目标1、掌握二次根式的基本性质：2、能利用上述性质对二次根式进行化简.学习重点二次根式的性质．学习难点综合运用性质进行化简和计算。学习流程二次根式(2)学习过程（一）知识准备：（1）什么是二次根式，它有哪些性质？（2）二次根式有意义，则x。（3）在实数范围内因式分解：x2-6=x2-（）2=（x+____）(x-____)（二）学习内容1、式子表示什么意义?2、如何用来化简二次根式?3、在化简过程中运用了哪些数学思想?（三）自主学习

6、1、计算：观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当2、计算：观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当教者：张颖组长审核：学校审核：使用日期：2011.9.2共计：23、计算：当（四）知识梳理归纳总结将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质：（六）达标测试：1、填空：（1）、-=_________.（2）、=2、已知2＜x＜3，化简：3、化简下列各式：4、请大家思考、讨论二次根式的性质与有什么区别与联系。5、已知0＜x＜1，化简：－6、边长为a的正方形桌面，正中间有一个边长为

7、的正方形方孔．若沿图中虚线锯开，可以拼成一个新的正方形桌面．你会拼吗？试求出新的正方形边长．知识与能力反馈家长签字《九年数学学科导学案》2011至2012学年度第1学期第2周课题第二节二次根式的乘除课时第1课时共计3课时学习目标1、掌握二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。2、熟练进行二次根式的乘法运算及化简。学习重点掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。学习难点正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。学习流程三、学习过程（一）知识准备1、计算：（1）×=_____

8、_=_______（2）×=_______=_______（3）×=_______=_______2、根据上题计算结果，用“>”、“<”或“=”填空：（1）×_____（2）×____（3）×__（二）学习内容1、二次根式的乘法法则是什么？如何归纳出这一法则的？2、如何二次根式的乘法法则进行计算？3、积的算术平方根有什么性质？4、如何运用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。（三）自