钟面上的数学及答案.docx

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1、简单的钟面问题及答案1.分针和时针每隔多少时间重合一次?一个钟面上分针和时针一个昼夜重合几次?2.小明有一块手表，每分钟比标准时间快2秒钟，小明早晨8点整把手表对准，问当小明这块手表第一次指示12点时，标准时间此时是几点几分?3.张明的手表每小时比标准时间慢30秒，早晨6点时，张明把手表与标准时间对准。1)标准时间12点时，张明的手表是几点几分?2)张明的手表12点时，标准时间是几点几分?4.钟面上6时-7时之间，时针和分针重合是几点几分?3点至4点之间，时针和分针在什么时刻重合?答案：1、钟面一周平均分60格，相邻两格刻度之间的时间间隔是1分钟，

2、时针1分钟走1/12格，分针1分钟走1格。当时针与分针再次重合时，分针比时针多走了60格，每分钟多走了(1-1/12)格，用分针比时针多走的格数÷每分钟多走的格数=经过的时间。综合算式:60÷(1-1÷12)=720/11≈65(分)一个昼夜重合:24×60÷(720/11)=22次2、2、设标准时间离8点过了x分钟则8+(2x+60x)/3600=12x=7200/31分钟=120/31小时≈3小时52分钟。所以，标准时间现在是11点52分。3、3、过了6个小时，则慢了6×30=180秒=3分钟张明的手表示11点57分。2)设标准时间过了x小时，

3、则满了30x秒6+x=12+30x/3600x=720/119小时≈6小时3分钟标准时间是12点零三分。4、假设是6点x分,时针分针重合，则，(x/60)*360=180+(x/60)*30x≈33分即6点33分重合。假设是3点y分,时针分针重合，则，(y/60)*360=90+(y/60)*30y≈16分即3点16分重合。