算理和算法的研讨.doc

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1、笔算两位数加法算理和算法的分析金凤十一小刘丽波在计算教学中，算理与算法是两个不可或缺的关键。算理是对算法的解释，是理解算法的前提，算法是对算理的总结与提炼，它们是相互联系，有机统一的整体。透彻理解算理和熟练掌握算法是提高学生计算能力的重要保证。那么什么叫做算理和算法呢？算理：即计算的原理或者道理，它有两层含义：一是列式的依据，即某一问题为什么要用加法而不能用减法，这是根据所求问题与条件的关系确定的。如表示两部分的数量合在一起，需要用加法计算，而表示总数量中去掉一部分，则用减法计算。正因为有这些依据，从而构成了加、减、乘、除四则运算；二

2、是运算的依据，即每一步的运算都有其内在的道理。如“34＋5”，为什么“5”一定要与“4”相加，这是数字符号所含的意义不同。算法：即计算的方法；如计算“34＋5”，先要列出竖式，然后个位对齐进行计算。应此在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，最后形成计算技能。理解了算理和算法之间的关系，在教学中，如何让学生经历充分理解算理的过程，又能让学生感悟出算法，也就是教学中怎样实现算理与算法的平衡，下面以“笔算两位数加法”的教学进行一些探讨：例：二（3)班有男生27人，女生26人，二（3）班一共有多少人？学

3、生自主列式：27+26为什么用加法呢？生：把两个数合并成一个数用加法计算。27+26的结果是多少呢？请同学能用小棒摆一摆：算理：2个十和2个十合起来是4个十，7个一和6个一合起来是13个一，也就是1个十和3个一，所以：2个十7个一和2个十6个一合起来是5个十3个一,也就是53.不用摆小棒说说算法：方法一：20+20=40,6+7=13,40+13=53方法二：27+6=33,33+20=53方法三：26+7=33,33+20=53方法四：27+3=30,30+23=53方法五：26+4=30,30+23=53方法六：列竖式27+216

4、53算法最优化：上面的方法你喜欢哪一种？哪一种最简便？方法一和方法六。总结算法：相同数位对齐，从个位算起，个位满10向十位进1.。今后，在计算教学的教学中，以思维为主线、以算理为先导、以创造为契机，学生不但理解了算理，而且创造出了简便的计算方法，并归纳出计算的法则，这样就会实现算理与算法的和谐统一。