安徽省滁州市定远县民族中学2020届高三数学上学期期中试题理.doc

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1、安徽省滁州市定远县民族中学2020届高三数学上学期期中试题理注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知命题p：∈R，＜－1；命题q：在△ABC中，“BC2＋AC2＜AB2”是“△ABC为钝角三角形”的充分不必要条件．则下列命题中的真命题是（）A.B.p∧qC.p∨（）D.（）∧q2.函数图象经过，它的一条对

2、称轴是，则　　A.B.1C.2D.83.已知中，，，．在三角形所在的平面内有两个动点和，满足，，则的取值范围是（）A.B.C.D.4.《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤；斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何?”意思是：“现在有一根金箠，长五尺在租的一端截下一尺，重斤；在细的一端截下一尺，重斤，问各尺依次重多少?”按这一问题的颗设，假设金箠由粗到细各尺重量依次成等差数列，则从粗端开始的第二尺的重量是（）A.斤B.斤C.斤D.斤5.已知函数与函数的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.-9-6.函数的

3、图象是(　　)A.B.C.D.7.已知定义在上的函数的图象关于轴对称，且函数在上单调递减，则不等式的解集为（）A.B.C.D.8.定义域为R的函数f（x）满足：①f（﹣x+2）=f（x+2）；②f（x+1）图象关于点（﹣1，0）对称；③f（﹣2）=2．则f（2）+f（4）+f（6）+f（8）+f（10）+…+f（2018）=（　　）A.2B.1C.﹣1D.﹣29.有，且时，，则方程的根有（）A.个B.个C.个D.个10.已知函数是偶函数，且在上是增函数，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.11.平面直角坐标系xOy中，点在单位圆O上，设，若，且

4、，则的值为　　A.B.C.D.-9-12.已知定义在R上的函数和满足，且，则下列不等式成立的是　　A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量，满足，，，则与的夹角为__________．14.已知函数为偶函数，若曲线的一条切线的斜率为，则该切点的横坐标等于______．15.已知偶函数满足，且当时．若时，有3个零点，则实数的取值范围为__________.16.如图，已知点，点在曲线上移动，过点作垂直轴于，若图中阴影部分的面积是四边形面积的，则点的坐标为__________．三、解答题：共70分，解答时应写出

5、必要的文字说明、演算步骤.17.（10分）已知，，其中．（1）若且为真，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．18.（12分）已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且2sin2A+3cos（B+C）＝0．（1）求角A的大小；（2）若△ABC的面积S＝，求sinB+sinC的值．19.（12分）数列的前项和为，，.数列满足，已知数列-9-的前项和为.（1）求证：数列为等比数列；（2）求数列的通项公式.20.（12分）已知△ABC的三个内角A，B，C对应的边长分别为a，b，c，向量m＝（sinB，1﹣cosB）与

6、向量n＝（2，0）的夹角θ的余弦值为．（1）求角B的大小；（2）若b＝，求a+c的取值范围．21.（12分）已知函数．（1）求证：函数是偶函数；（2）设，求关于的函数在时的值域的表达式；（3）若关于的不等式在时恒成立，求实数的取值范围．22.（12分）已知函数.（1）若，函数的极大值为，求实数的值；（2）若对任意的，在上恒成立，求实数的取值范围.-9-理科数学参考答案1.D2.C3.B4.B5.C6.B7.A8.D9.C10.C11.C12.D13.14.15.16.17.（1）；（2）．解：（1）由，解得，所以又，因为，解得，所以．当时，，又为

7、真，都为真，所以．（2）由是的充分不必要条件，即，，其逆否命题为，由（1），，所以，即．18.（1）；（2）.解：（1）∵在△ABC中2sin2A+3cos（B+C）=0，∴2（1﹣cos2A）﹣3cosA=0，解得cosA=，或cosA=﹣2（舍去），∵0＜A＜π，∴A=；（2）∵△ABC的面积S=bcsinA=bc=5，∴bc=20，再由c=4可得b=5，故b+c=9，由余弦定理可得：a2=b2+c2﹣2bccosA=（b+c）2﹣3bc=21，∴a=，∴sinB+sinC∴sinB+sinC的值是.19.（1）；（2）解：（1）由，可以得到

8、当时，，两式子相减可证明数列-9-是等比数；（2）由数列的前项和为，可得到，结合（1）中的通项公式可得，利用累加法及错位相减法即可求出通