例谈高考对学生函数图像能力的要求.pdf

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1、学羁2012年第2期弗中高考聚焦例谈高考对学生函数图像能力的要求李云侠(河北滦平一中068250)函数图像不仅是函数知识中的重要组成熏消毒法进行消毒。已知药物释放过程中．室f2x～2．一1≤≤0部分．而且也是用函数思想和数形结合思想内每立方米空气中的含药量，，(毫克)与时间tB·，()1鲁一2，0≤2分析与解决问题的前提和载体。因此。在教学(小时)成正比；药物释放完毕后，y与的函数过程中要充分运用数形结合这一基本的数学关系式为f2x一2．1≤≤2思想．培养学生分析问题与解决问题的能力。Lyc)1+1，2≤4在高

2、考总复习时．教师一定要搞好函数图像(去)J的巩固与深化．细心解读图形的内涵和外延．(a为常f2x一6．1≤≤2提高学生的思维能力和分析问题、解决问题数)，如图D·，(){詈一3，2≤4的能力。所示。根O0l此题开始给出图像变换，中间给出图像，一据图中提、准确做出函数图像最后是求函数式，怎么办呢?我们可先由给定在数学教学和解题中．教师应要求学生供的信息．准确做出函数的图像能准确作图是解决数回答下列学问题的前提为此．学生首先要掌握一些基问题：图像，得函数解析式)：{专(一≤≤。I2x+l(0≤1)本函数图像的形状．

3、然后在此基础上“熟能生(I)从药物释放开始，每立方米空气中的根据条件可知．将此函数图像向右平移2个单巧”。进而快速地做出一些常见函数的图像。含药量，，(毫克)与时间t(小时)之间的函数关位，向下平移1个单位得g()的图像，即g()=系式为另外．学生应掌握一些常规的作图方法．如平——；移变换、对称变换、翻折变换等，这是对函数(2)据测定。当空气中每立方米的含药量{-1(0≤≤。又因，()与g)的图像关图像的基本能力要求降低到O．25毫克以下时．学生方可进教室那【2x一4(2≤3)么．从药物释放开始．至少需要经过小

4、时例：函数上生(≠O)的反函数的图像大于，，对称，即互为反函数，于是求，导，()=后．学生才能回到教室f2x+2(-1≤≤O)致是()在图像中，我们不难看出：第一段的直线过(o，o)、(0．1，1)两点，易知函数关系式1詈+2(0≤2)，故选A。是Y=lOt。但对于第二段曲线．只需确定一下四运用函数图像解题＼口值即可．这还要依据图像呈现的信息．即～在解决数学问题中．对学生函数图像的01一10＼)，=()过点(0．1，1)，容易求得a=O．1。能力要求不仅是会作图、会读图、会变图，而、且更要会用图。这里所说的用图

5、．意指善于、故．．f1m(o≤￡≤o·1)用函数图像来分析与解决问题．强化数形结(A)(B)(){L(lO)(t>O．1)；合的思想意识，准确做出函数的图像，快速解决数学问题．}(2)令()’=o．25，则一o．1=，所以／lo二例：若O<_q=r_则与3sinx的大小关系2t=O．6。01j一10一是()／三准确把握函数图像的变形A．2x>3sinxB．2x<3sinxf在数学教学和解题中．教师应要求学生准C．2x=3sinxD．与的取值有关确地把握图像的变形．熟练地进行函数图像的(C)(D)要确定两个函数的

6、大小关系．学生们会想变换。当然，这方面的试题一般都伴随着对函在教学实践和高考试题中不容易直接考到很多种方法．但在众多的解决方法中．运用数性质的考查。变换图形时．我们一定要把握查学生动手作图．多是借助选择题的形式进函数图像直观明了．是解决此题的最好方法。函数图像所展示的规律．依顺序进行．提高准行这方面的能力考查本题实际上就是考查即在同一坐标系中作出函数和v=3sinx~确性．避免盲目性。学生如何作函数上竺≠O)或其反函数的例：在同一平面直角坐标系中，~y=fCx)图像(此略)，可知在(0，)上，的图像有和_g()

7、的图像关于直线y对称，现将，，_g)图像。易求得函数(x#O)的反函数为一部分在3si眦的图像上方．有一部分在下的图像沿轴向左平移2个单位．再沿v轴向上平方，故正确答案是D。移1个单y：，其图像可由的图像向左平移一例：设定义域为R的函数，()=+l位．所得到川。’于的方)个单位得到．故选B的图像是二、准确解读函数的图像由两条线：7+c=0有7个不同的实数解的充要条件是()在数学教学和解题中．教师还应要求学段组成的A．bOB．b>O且c

8、D．b>t0且c=O之处是要对所给函数图像进行全方位的观图所示)，—2—101一此题信息量大．综合性强．必须仔细解察，在此基础上进行信息加工，回答所问。只则函数读。注意到“充要条件”具有双向可推性．因有准确解读函数的图像。准确把握和运用图_厂()的表达此不妨先考查特殊情形，如C、D。若c=O，则像中对于解决问题的有利信息．才能快速准式为()方程变为()+6，()=0，B9，())+6】