一种随机抖动降低 DDS杂散的方法及仿真.pdf

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1、第29卷第2期宿州学院学报VO1．29，NO．22014年2月JournalofSuzhouUniversityFeb．2014d：10．3969／j．issn．1673—2006．2014．02．027一种随机抖动降低DDS杂散的方法及仿真汪海燕安徽电子信息职业技术学院信息工程系，安徽蚌埠，233060摘要：为解决DDS频谱不纯、杂散成分较多等问题，对DDS频谱进行了仿真，分析了DDS触发时钟的相位抖动及其谱函数．采用非减性抖动改善DDS频谱，抑制频谱杂散效果明显。推导出直接数字频率合成精确谱函数表达式和杂散比计算方法，>11时，低通滤波，高阶杂散甚微，故时钟相位抖动的信噪比由

2、一1阶和1阶杂散近似。并从中获得精确的载频杂散比(CSR)及信噪比(SNR)，与系统时钟信噪比相比．输出抖动信噪比明显改善。关键词：DDS；频谱；随机抖动；仿真中图分类号：TN74文献标识码：A文章编号：1673—2006(2O14)O2一OO90一O3直接数字频率合成技术(DDS)具有颇多优异性1厂(f)一2_5x(nT,)p(t-t)(6)能——频段宽、频率转换速度快、频率分辨率高等，上式(6)进行傅里叶变换，考虑，z一是+，并但也具有频谱不纯、杂散成分较多等不足。幅度量化将式(5)代入可得：相位截断成为直接数字频率合成技术主要的噪声和—1杂散来源，对此研究已有较为成熟的结论

3、[1]。如何厂(∞)一P(cc．)厶x(nT,)P一有效减少、抑制DDS杂散，困扰着此领域的学者，也是DDS领域研究的热点。一)量e一1频谱分析=(互LX(71)g‘一7以直接数字频率合成时钟抖动为代表进行分一工t)墨I=一。。+五』』f)·IDFT()■析，由文献[3]得知，两种抖动模型中，振幅调制和相(7)位调制在调变指数≤1时是等价的。令{t)为第对式(7)的后半部分，令=fpgcd(f,，)，并将次DAC转换时刻，有：式(3)和式(4)代入得：t一nT,+(1)式中，：时钟抖动；—I／：时钟的周期。考虑调制IDFT(e-咿)信号的相位信息，上式代入理想的相位表达式有：2~

4、r．f,nT,+in(2丌)=2re厂J(+r1)(2)=击[船喝一惋州崭)]推导出等效时钟抖动：一J。碗⋯一以()(8)一sinc2丌，z(3)因此，DDS合成信号的频域表达式为：从而可知循环周期为：MJs(4))(氍墨+五盎)·根据周期性的时钟抖动，令，z一是+，因此式)(9)(1)可转化为：2时钟抖动的信噪比t=(五M+)+r搠(5)t时刻，DDS提取幅值序列{(，2)，一1，2，如合成理想信号X(￡)一P一o，，则DDS频域表⋯}，DAC把数字信号转化为模拟信号，有：达式：收稿日期：2013—12—11基金项目：安徽省高校优秀青年人才基金一般项目“随机抖动技术降低DDS中

5、杂散功率研究”(2O12sQRL234)。作者简介：汪海燕(1980一)，女，安徽桐城人，讲师，主要研究方向：通信与信息系统。90率，其余为杂散谱线。由于仿真时FFT的窗函数长F()一厶2zJ^(I)S(7r)·(∞一60。+k度有限，存在频谱泄漏。)(1o)式中：一fo／厂J一点／M。从式(6)可以看出，各频率点处的能量为：FkII一47r2。()·S。(丌)(11)因此，在插入时钟抖动之后，杂散之比为：CSRK一Fo一警(12基于调变指数≤1，低通滤波，高阶的杂散可不计，则信噪比输出：ⅣR≈101g(南一olg‘)图2相位舍位误差图(13)4非减性抖动改善DDS频谱的方法基于

6、周期≥1时，辛格函数的包络调制在相产生杂散的数学本质是有限字长效应造成的误邻的频率点，可做近似，式(13)中一和用来差周期性。其产生的缘由复杂多样，有关文献[4]给表示，有：出多种减少、抑制的手段和创新点。为破坏量化误差SNR．~一101g(J一1。()+J1())的这种周期性，其中一种创新措施是，可随机数添加=-lOlg[2·Jl()]到量化误差的一部分，使之误差随机化，以减小杂一一101g[2·J．。(p)](14)散，这是一种行之有效也是广为采用的方法和技术，由于≤1时，J。()≈2，故可以得出：即利用随机抖动(Dithering)。考虑到带宽较大，采用抖动后背景噪声亦有影

7、响，但并不突兀。考虑误差情ⅣR≈一1olg[专()]况，在图3所示各不同位置增加抖动环节。≈3．O1-201g(f1)+2olg()(15)从式(15)知，DDS输出抖动信噪比由、和输决定。与VankkaJ的结论一致，和系统时钟信噪比相比，输出抖动信噪比有201g(厂0／)dB的图3不同位置增加抖动环节改善。相位抖动是针对相位截断误差的[6]。如图4所3DDS频谱分析示，“随机数2”分布均匀，截断前加在相位累加器的输出上，然后再经舍位，作为ROM的地址。使用此DDS频谱不纯，杂散