第1 章 静力学基本知识1

《第1 章 静力学基本知识1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、e第二章静力学基本知识§2-1力的投影1.力的投影scalarcomponents本章重点：力的投影(不再注重力的分解)力对点之矩(矢量)与力对轴之矩(代数量)力偶的矢量表示“投影”的直观意义，平面内力的投影(如图)。平行光ABab力在轴上的投影用数学表示：在空间直角坐标轴上的投影直接投影法二次投影法OxyzXZYOxyzXZ直接投影法二次投影法Y角度定义的问题1注：①各公式严格给出，但实际求时不必死按公式，而经常是按几何意义(直观求法─Fcosα，α为锐角)求；②当用计算机编程求解时，需应用上述公式。2.力的投影与力的分解的关系问题：力的投影与力的分解是否

2、相同？比较：①力的投影是代数量，而分力是矢量；②在直角坐标系下，力的投影的绝对值与力的分力的模相等：③在非直角坐标系下，力的投影与力的分力无上述关系（如图示）。XYxyO2§2-2力矩（moment）1.力对点之矩momentofaforceaboutapoint问题：为什么引入“矩”？“矩”是何含义？①“矩”具有普遍意义，有力矩、动量矩等。事实上，从数学上可定义任意（矢）量的矩(一次矩、二次矩、高次矩)，但只有少数具有实际意义。②力矩：力对点之矩、力对轴之矩，力使物体绕点或轴转动效应的度量。更一般地(抽象地)，力对点或轴的矩，物体、点或轴均可是抽象的。xyzOAB定

3、义：，如图所示。O──矩心h性质：定位矢量大小：方向：右手法则作用点：矩心力臂行列式表示：3物理意义：使物体绕矩心转动（或有转动趋势），转向由右手法则定。2.力对轴之矩momentofaforceaboutaaxis定义：，如图所示。xyzOABabOxy平面内力对O点之矩性质：代数量、符号──右手法则物理意义：使物体绕轴转动（或有转动趋势），转向由右手法则定。问题：力对轴之矩何时为零？问题：力对点之矩何时为零？3.力对点之矩与力对轴之矩的关系xyzOAB当矩轴（z）过矩心（O）时，有下述关系：问题：在图中z轴上任选一点，力对该点之矩与对x、y、z三轴之矩是否有同样的

4、关系？44.合力矩定理（伐里农定理）这里只给出最简单情形。如图。xyzOA注：当直接求一力之矩不易求时，可将该力作正交分解，用合力矩定理求。§2-3力偶couple力偶，力偶作用面，力偶臂性质：最简力系之一：本身不平衡，又不与力等效(无合力)，基本量，只有转动效应。力偶矩矢：度量力偶的效果的量。性质：力偶矩矢是自由矢量，与矩心无关，即力偶的等效性：保持大小、方向不变，可任意移动力偶矩矢。AB力偶臂力偶作用面力偶矩矢力偶矩矢的三要素：大小(M=Fd)、方位(力偶的作用面)、指向(右手法则)。5平面问题：力偶矩是代数量，记为m，m=±Fd注意：力偶与力偶矩矢为两个概念，空

5、间问题中应严格区别，平面问题中一般不加区别，如可说力偶是多大。m作业：P24-26，1-1,1-6,1-76