思维训练在每堂课.doc

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1、思维训练在每堂课哈162中学----田晓东我从教以来，经常遇到一些学生问这样的问题“我上课听得懂，书看得懂，自己做题却做不出，看看别人的答案似乎又明白了。”我还常听到许多同学的抱怨“讲过的题目学生会做,但难以做到触类旁通”。这可能因为注入式教学不利于学生数学思维能力的培养。我们课题组在每堂课中，将数学思维方法的训练与具体数学知识内容的教学密切结合起来，使学生在掌握具体数学知识的同时体会其内在的思维方法。一．在概念的教学中重视概念的发生过程及层次性。数学概念是进行判断、推理和建立定理的基础，清晰的概念是正确思维的前提，数学概念教学是数学教学的重要组成部分。由于数学概念本身的复杂

2、性、抽象性，理解和掌握可将其分为多个层次，先一层一层地认识，理解每一层次表达的含义，然后在分析和综合各层次间的内在联系，使其形成完整的易于理解和掌握的知识。一般说来，一个数学概念的建立和形成，必须通过学生的亲身体验，主动构建。为此，从引进新概念开始就要创造启发式的教学环境，揭示概念的本质属性，并用简单的文字表述，再对概念进行结构分析和概念的应用，形成一个概念的发生过程。在椭圆的教学中引导学生画出图形，使学生充分体验椭圆的形成过程，培养学生的动手能力。这样的教学过程是一个先从实际问题中得出理论知识，再由理论知识指导解题实践，最后总结解题规律的辩证的认识过程，同时在数形结合的思想

3、中训练了学生思维的深刻性与广阔性。二、在定理或公式的教学中培养思维品质。数学定理是数学知识结构的基础，是数学思想方法的载体。数学定理的教学在数学教学中占有相当大的比例，是进行思维训练的基础。所以，教学中应注重以下几方面。1、引导学生在问题情境中发现定理或公式。思维的创造性表现为不循常规、寻求变异、善于探索、勇于创新的思维品质。定理或公式的抽象性和概括性决定了在教学中采用启发式，让学生在具体的问题环境中，建立正确、清晰、深刻的表象，使他们成为知识的发现者，从而培养思维的创造性。例如“等差数列的前项和”公式的推导(1)引入德国数学家高斯解决过的一个问题：求的和.引起学生对这个特殊

4、数列求和问题的思考,激发学习的积极性.(2)再例举类似的问题:求或求等,启发学生思考解决这一类问题的通法,从而引导学生推导等差数列的求和公式.2设计梯度问题形成定理,培养思维的深刻性.在定理教学中要善于设计梯度问题，化定理为问题、由浅入深.学生透过现象和外部联系,揭示事物的本质和规律,全面深入地思考问题,系统化、一般化地解决问题.例如直线和平面垂直的判定定理（5）的解决得到了定理的证明过程。通过自己的劳动，又有新的发现和收获，思维的广阔性和深刻性得到了升华。三、习题教学中应给学生思维的自由空间创造性思维是较高层次的思维能力，要求学生在思维方法上敢于创新，能在已有的知识、材料的

5、基础上总结规律，并按规律合理想象。一题多解不失为一种培养学生创造思维的有效方法。要求学生从多角度分析问题，不能仅满足于会解题，而要勤于探索，找出更简捷的方法。学生一旦有了创新思维的萌芽，教师要给予鼓励和肯定，使学生感到成功的喜悦。总之，我们只要在每堂课中注重思维的训练与具体的解题实践相结合，就能提高学生的独立解题、举一反三、触类旁通的能力。