双曲线练习题(含答案)-.docx

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1、双曲线及其标准方程习题一、单选题(每道小题4分共56分)1.命题甲：动点P到两定点A、B距离之差│

2、PA

3、

4、PB

5、│=2a(a0)；命题乙；P点轨迹是双曲线，则命题甲是命题乙的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件2.3.4.5.如果方程x2siny2cos=1表示焦点在y轴上的双曲线，那么角的终边在[]A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限6.7.若a·b0，则ax2ay2=b所表示的曲线是[]A．双曲线且焦点在x轴上B．双曲线且焦点在y轴上C．双曲线且焦点可能在x轴上，也可能在y轴上D．

6、椭圆8.9.10.11.12.13.已知ab0，方程y=2xb和bx2ay2=ab表示的曲线只可能是图中的[]14.二、填空题(每道小题4分共8分)1.2.双曲线的标准方程及其简单的几何性质1．平面内到两定点E、F的距离之差的绝对值等于

7、EF

8、的点的轨迹是()A．双曲线B．一条直线C．一条线段D．两条射线2．已知方程x2y2＝1表示双曲线，则k的取值范围是()－1＋k1－kA．－10C．k≥0D．k>1或k<－13．动圆与圆x2＋y2＝1和x2＋y2－8x＋12＝0都相外切，则动圆圆心的轨迹为()A．双曲线的一支B．圆

9、C．抛物线D．双曲线4．以椭圆x2y23＋4＝1的焦点为顶点，以这个椭圆的长轴的端点为焦点的双曲线方程是()x2－y2＝1B．y2－x2＝1C.x2－y2＝1D.y2－x2＝1A.3343435．“ab<0”是“曲线ax2＋by2＝1为双曲线”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知双曲线的两个焦点为F1(－5，0)、F2(5，0)，P是此双曲线上的一点，且PF1⊥PF2，

10、PF1

11、

12、PF·2

13、＝2，则该双曲线的方程是()A.x2－y2＝1B.x2y2x22＝12－y2＝1233－2＝1C

14、.4－yD．x47．已知点F1(－4,0)和F2(4,0)，曲线上的动点P到F12距离之差为6，则、F曲线方程为()A.x2－y2＝1x2y2＝1(y>0)C.x2－y2＝1或x2－y2＝1x2－y2＝97B.9－79779D.971(x>0)8．已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，在左支上过F1的弦AB的长为5，若2a＝8，那么△ABF2的周长是()A．16B．18C．21D．26x2y2149．已知双曲线与椭圆9＋25＝1共焦点，它们的离心率之和为5，双曲线的方程是()x2y2＝1B[.x2－y2x2y2＝1D．－x2＋y2

15、A.－4]＝1C．－＋44121241212＝1x210．焦点为(0，±6)且与双曲线22－y＝1有相同渐近线的双曲线方程是()x2y2y2x2y2x2x2y2A.12－24＝1B.12－24＝1C.24－12＝1D.24－12＝122＝1与x2211．若0

16、双曲线b2－a2＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率为()3A．2B.3C.2D.2x2y214．双曲线9－16＝1的一个焦点到一条渐近线的距离等于()A.3B．3C．4D．2二、填空题15．双曲线的焦点在x轴上，且经过点M(3,2)、N(－2，－1)，则双曲线标准方程是________．16．过双曲线x2y23－4＝1的焦点且与x轴垂直的弦的长度为________．17．如果椭圆x222－y2＋y2＝1与双曲线x＝1的焦点相同，那么a＝________.4aa218．双曲线x2y24＋b＝1的离心率e∈(1,2)，则b的取

17、值范围是________．19．椭圆x2＋y2x22＝1焦点相同，则a＝________.42＝1与双曲线2－yaa20．双曲线以椭圆x2y29＋25＝1的焦点为焦点，它的离心率是椭圆离心率的2倍，求该双曲线的方程为________．双曲线及其标准方程习题答案一、单选题1.B2.C3.A4.D5.B6.C7.B8.B9.C10.A11.C12.A13.B14.D二、填空题1.102.234双曲线的标准方程及其简单的几何性质（答案）1、[答案]D2、[答案]A[解析]由题意得(1＋k)(1－k)>0，∴(k－1)(k＋1)<0，∴－1<

18、k<1.3、[答案]A[解析]设动圆半径为r，圆心为O，x2＋y2＝1的圆心为O1，圆x2＋y2－8x＋12＝0的圆心为O2，由题意得

19、OO1

20、＝r＋1，

21、OO2

22、＝r＋2，∴

23、OO2

24、－

25、OO1

26、＝r＋2－r－1＝1<