双曲线练习题(含答案)..doc

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1、……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………双曲线的标准方程及其简单的几何性质一、选择题1.平面内到两定点E、F的距离之差的绝对值等于｜ＥF｜的点的轨迹是(　)A.双曲线　B.一条直线C.一条线段Ｄ.两条射线2．已知方程-＝1表示双曲线,则ｋ的取值范围是（　)A．－1

2、1的焦点为顶点，以这个椭圆的长轴的端点为焦点的双曲线方程是(）A。-y２＝1　B．y2-=1C。-=１　D。-＝１５.“ab〈０”是“曲线aｘ2+by2＝１为双曲线”的（）Ａ.充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知双曲线的两个焦点为Ｆ1（－,0)、F2(，0）,Ｐ是此双曲线上的一点,且PF１⊥ＰF2，

3、PF１

4、·

5、PF2

6、=2,则该双曲线的方程是（　　)A．－＝1　Ｂ.－＝1C。－y２＝1Ｄ.ｘ2-=1７．已知点F1(-４,0）和Ｆ2（4,０)，曲线上的动点P到F1、F2距

7、离之差为6,则曲线方程为(　)Ａ．-=１B.－＝1（y>0)Ｃ。-=１或－＝1D。-=1（x〉０）8．已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,在左支上过F1的弦AB的长为5，若2ａ=8，那么△ABＦ2的周长是()A．16　　B.１8C．21D.26９．已知双曲线与椭圆＋＝１共焦点,它们的离心率之和为,双曲线的方程是(）A．－＝1B.－＝1Ｃ．-+＝1　D．－＋＝110.焦点为（0,±6)且与双曲线－ｙ2＝1有相同渐近线的双曲线方程是()A。-=1　B.-＝1Ｃ.－＝1Ｄ.-＝1１1．若０

8、与-=1有(）A.相同的实轴B.相同的虚轴C．相同的焦点Ｄ．相同的渐近线1２.中心在坐标原点，离心率为的双曲线的焦点在ｙ轴上,则它的渐近线方程为()3/3……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………A.ｙ=±xB．y=±ｘC.y=±xD．ｙ＝±x13．双曲线－=1的两条渐近线互相垂直,那么该双曲线的离心率为()A．2B．C.D.1４．双曲线-=1的一个焦点到一条渐近线的距离等于()A.B.3C.4Ｄ.2二、填空题１５．双曲线的焦点在ｘ轴上,且经过点M(3，２)

9、、N（-2，-1）,则双曲线标准方程是________．１6.过双曲线-＝１的焦点且与x轴垂直的弦的长度为___＿__＿＿．17．如果椭圆＋=1与双曲线－=１的焦点相同，那么ａ=_＿＿___＿_。18．双曲线＋＝1的离心率e∈(1，２)，则b的取值范围是_____＿_＿．１９.椭圆+＝1与双曲线-y2＝1焦点相同，则a＝____＿___.20.双曲线以椭圆＋＝1的焦点为焦点,它的离心率是椭圆离心率的2倍,求该双曲线的方程为＿__＿____．双曲线的标准方程及其简单的几何性质(答案）１、[答案]D2、［答案］A　

10、　[解析]由题意得(１＋ｋ）(1-k)>0，∴（k－1)（k+1)＜0，∴-１＜k〈1.3、[答案]A[解析]设动圆半径为r,圆心为O,ｘ２＋y2＝1的圆心为O1,圆ｘ2＋y2-8x＋12＝0的圆心为O2，由题意得

11、OO1

12、＝r＋1,｜OO2

13、=r＋2，∴｜OO２｜-｜OO１｜=r+2-ｒ-1＝1<

14、O1O2｜＝4,由双曲线的定义知,动圆圆心O的轨迹是双曲线的一支.4、［答案］B[解析］由题意知双曲线的焦点在ｙ轴上,且a＝1,c=２，∴b2=3，双曲线方程为ｙ2－＝１.5、[答案]C　　［解析]ab〈0⇒曲线a

15、x2＋ｂｙ2＝１是双曲线，曲线ax2＋ｂy２＝1是双曲线⇒ａb＜0.6、［答案]C[解析］∵c=，

16、PＦ1｜2＋｜PF２

17、2=｜Ｆ1F2｜2＝4c2,∴(

18、PF1

19、-

20、ＰF2｜)2＋2｜PF1

21、·

22、ＰＦ2｜＝4ｃ2,∴4a2=4c2－4＝16，∴a2＝4,b2＝１.7、[答案]D[解析]由双曲线的定义知,点P的轨迹是以Ｆ1、F2为焦点,实轴长为6的双曲线的右支，其方程为:-=1（x>0)８、[答案]D［解析］｜AF2

23、-｜AF1

24、=２a=8,｜ＢF２

25、-｜BF1

26、＝２a=8，∴

27、AF2

28、＋

29、BF2

30、-（

31、AF1

32、

33、＋

34、BF1｜)=1６，∴

35、AF2｜＋

36、ＢＦ２｜=１6＋5＝21,∴△ABF２的周长为

37、ＡＦ2

38、＋

39、ＢF2｜＋

40、AＢ

41、=21+5＝26。3/3……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………9、［答案］C　[解析]∵椭圆＋=１的焦点为（0，±４),离心率e＝，∴双曲线的焦点为(0，±4),离心率为－=＝2，∴双曲线方程为:－＝1．10、［