立体几何训练题.doc

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1、一、空间几何体的结构特征1．下列说法正确的是(　　)．A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥D．棱台各侧棱的延长线交于一点如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是(　　)．A．等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等B．等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补C．等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆D．等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上以下命题：①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥

2、；②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；④一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台．其中正确命题的个数为(　　)．二、空间几何体的三视图1、某几何体的三视图如左图所示，则它的体积是(　　)．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为(　　)．3．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()A．①②B．①③C．①④D．②④5．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如下图所示，则该几何体的侧视图为(　　)．61．如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图

3、可能2．已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，那么该三棱锥的侧视图可4．如图是由大小相同的长方体木块堆成的几何体的三视图，则此几何体共由________块木块堆成．三、空间几何体的直观图已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为(　　)．如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6cm，O′C′＝2cm，则原图形是(　　)．A．正方形B．矩形C．菱形D．一般的平行四边形4．一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于(　　)．四、空间点

4、、直线、平面之间的位置关系61．下列命题是真命题的是(　　)．A．空间中不同三点确定一个平面B．空间中两两相交的三条直线确定一个平面C．一条直线和一个点能确定一个平面D．梯形一定是平面图形2．已知a，b是异面直线，直线c平行于直线a，那么c与b(　　)．A．一定是异面直线B．一定是相交直线C．不可能是平行直线D．不可能是相交直线3．已知空间中有三条线段AB、BC和CD，且∠ABC＝∠BCD，那么直线AB与CD的位置关系是(　　)．A．AB∥CB．AB与CD异面C．AB与CD相交D．AB∥CD或AB与CD异面或AB与CD相交6．已知a，b为不垂直的异面直线，α是一个

5、平面，则a，b在α上的射影有可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点．在上面结论中，正确结论的编号是________(写出所有正确结论的编号)．五、平面的基本性质正方体ABCDA1B1C1D1中，P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点，那么，正方体的过P、Q、R的截面图形是(　　)．A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形下列如图所示是正方体和正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，则四个点共面的图形是________．5．已知正方体ABCDA1B1C1D1中，O是BD1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下

6、列结论错误的是(　　)．A．A1、M、O三点共线B．M、O、A1、A四点共面C．A、O、C、M四点共面D．B、B1、O、M四点共面8．给出下列命题：①如果平面α与平面β相交，那么它们只有有限个公共点；②两个平面的交线可能是一条线段；③经过空间任意三点的平面有且只有一个；④如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面就重合为一个平面．其中，正确命题的序号为________．六、异面直线3．已知线段AB、CD分别在两条异面直线上，M、N分别是线段AB、CD的中点，则MN___(AC＋BD)4．如图是正四面体的平面展开图，G、H、M、N分别为DE、BE、EF、EC的

7、中点，在这个正四面体中，①GH与EF平行；②BD与MN为异面直线；③GH与MN成60°角④DE与MN垂直．6以上四个命题中，正确命题的序号是________．七、直线、平面平行的判定及其性质2．平面α∥平面β，a⊂α，b⊂β，则直线a，b的位置关系是(　　)．4．已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是(　　)．A．m∥n，m⊥α⇒n⊥αB．α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥nC．m⊥α，m⊥n⇒n∥αD．m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β⇒α∥β如图，若PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点，求证：AF∥平面

8、PCE.如