近五年高考试题汇编 数系的扩充与复数的引入.doc

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1、2009年高考数学试题分类汇编——复数一、选择题1.(2009年广东卷文)下列n的取值中，使=1(i是虚数单位）的是A.n=2B.n=3C.n=4D.n=5【答案】C【解析】因为,故选C.2.（2009广东卷理）设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位，A.8B.6C.4D.2【解析】，则最小正整数为4，选C.3.（2009浙江卷理）设（是虚数单位），则()A．B．C．D．答案：Dw.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】对于4.（2009浙江卷文）设（是虚数单位），则（）A．B．C．D．D【命题意图】本小题主要考查了复数的

2、运算和复数的概念，以复数的运算为载体，直接考查了对于复数概念和性质的理解程度．【解析】对于w.w.w.k.s.5.u.c.o.m5.（2009北京卷理）在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【答案】B【解析】本题主要考查复数在坐标系数内复数与点的对应关系.属于基础知识的考查.∵，∴复数所对应的点为，故选B.6.(2009山东卷理)复数等于（）.A．B.C.D.【解析】:,故选C.答案:C【命题立意】:本题考查复数的除法运算，分子、分母需要同乘以分母的共轭

3、复数，把分母变为实数，将除法转变为乘法进行运算.7.(2009山东卷文)复数等于（）.w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．B.C.D.【解析】:,故选C.答案:C【命题立意】:本题考查复数的除法运算，分子、分母需要同乘以分母的共轭复数，把分母变为实数，将除法转变为乘法进行运算.8.（2009全国卷Ⅰ理）已知=2+i,则复数z=（B）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（A）-1+3i(B)1-3i(C)3+i(D)3-i解：故选B。9.（2009安徽卷理）i是虚数单位，若，则乘积的值是（A）－15（B）－3（C）3（D）15

4、[解析]，∴，选B。10.（2009安徽卷文）i是虚数单位，i(1+i)等于A．1+iB.-1-iC.1-iD.-1+i【解析】依据虚数运算公式可知可得，选D.【答案】D11.（2009江西卷理）若复数为纯虚数，则实数的值为A．B．C．D．或w.w.w.k.s.5.u.c.o.m答案：A【解析】由故选Aw.w.w.k.s.5.u.c.o.m12.(2009湖北卷理)投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n,则复数（m+ni）(n-mi)为实数的概率为A、B、C、D、w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【答案】C【解析】因为为实数

5、所以故则可以取1、26，共6种可能，所以13.（2009全国卷Ⅱ理）A.B.C.D.解：原式.故选A.14.（2009辽宁卷理）已知复数，那么=（A）（B）（C）（D）【解析】＝【答案】D15.（2009宁夏海南卷理）复数（A）0（B）2（C）-2i(D)2w.w.w.k.s.5.u.c.o.m解析：,选D16.（2009辽宁卷文）已知复数，那么＝（A）（B）（C）（D）【解析】＝【答案】C17.（2009天津卷文）是虚数单位，=ABCDw.w.w.k.s.5.u.c.o.m【答案】D【解析】由已知，【考点定位】本试题考查了复数的基

6、本的除法运算。18.已知z是纯虚数,是实数,那么z等于（A）2i(B)i(C)-i(D)-2i答案：D.解析:设纯虚数,代入由于其为实数，b=-2,故选D.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m19.（2009宁夏海南卷文）复数（A）（B）（C）(D)【答案】C【解析】，故选.C。20.（2009天津卷理）i是虚数单位，=（A）1+2i（B）-1-2i（C）1-2i（D）-1+2i【考点定位】本小考查复数的运算，基础题。解析：，故选择D。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m21.（2009四川卷理）复数的值是Ａ.－１　Ｂ.１　　　

7、　Ｃ.－Ｄ.【考点定位】本小题考查复数的运算，基础题。解析：，故选择A。22.（2009重庆卷理）已知复数的实部为，虚部为2，则=（）A．B．C．D．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【答案】A【解析】因为由条件知，则，所以选A。二、填空题1.（2009江苏卷）若复数其中是虚数单位，则复数的实部为。【解析】考查复数的减法、乘法运算，以及实部的概念。-202.（2009福建卷文）复数的实部是-1。解析=-1-I,所以实部是-1。3.（2009年上海卷理）若复数z满足z(1+i)=1-i(I是虚数单位)，则其共轭复数=_______

8、___________.【答案】iw.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】设z＝a＋bi，则（a＋bi）(1+i)=1-i，即a－b＋（a＋b）i＝1－i，由，解得a＝0，b＝－1，所以z＝－i，＝i2009年高考数学试题分类汇